（2013•天津）一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4； 白色卡片3张，编号分别为2，3，4．从盒子中任取4张卡片 （假设取到任

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（2013•天津）一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4； 白色卡片3张，编号分别为2，3，4．从盒子中任取4张卡片 （假设取到任何一张卡片的可能性相同）．
（1）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率．
（2）再取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

答案

（1）
（2）X的分布列为

EX==

解析

（1）设取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片为事件A，则
P（A）==
所以，取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率为
（2）随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4
P（X=1）=
P（X=2）=
P（X=3）==
P（X=4）==
X的分布列为

EX==