如图,直线y =kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=__

如图,直线y =kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=__

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如图,直线y =kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=__
答案
20
解析

试题分析:根据关于原点对称的点的坐标特点找出A、B两点坐标的关系,再根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可.
由题意知,直线y=ax(a>0)过原点和一、三象限,且与双曲线y=4x交于两点,则这两点关于原点对称,
∴x1=-x2,y1=-y2
又∵点A点B在双曲线y=4x上,
∴x1 × y1=4,x2 × y2=4,
∴原式=-2x2y2+7x2y2=-2×4+7×4=20.
故答案为:20.
点评:此题比较综合,主要考察反比例函数和正比例函数的关于原点对称的性质。
举一反三
如图,反比例函数的图象经过矩形对角线的交点分别与相交于点若四边形的面积为6,则的值为
A.1B.2C.3D.4

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如图,直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=___.
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已知反比例函数,下列结论不正确的是
A.图象必经过点(-1,2)B.yx的增大而增大
C.图象在第二、四象限内D.若x>1,则y>-2

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如图,在直角坐标系中,直线与双曲线相交于两点,过轴,过轴,交于点的面积为8,则          
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双曲线y1y2在第一象限的图像如图,过上的任意一点A,作x轴的平行线交y2B,交y轴于C,若,则y2的解析式是    
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