如右图所示的箱子中，用OA、OB两根绳子吊着一个质量为20kg的重物，若OA与竖直方向夹角θ为37°，BO垂直OA．（1）当箱子静止时，求AO、BO绳上的拉力？

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如右图所示的箱子中，用OA、OB两根绳子吊着一个质量为20kg的重物，若OA与竖直方向夹角θ为37°，BO垂直OA．
（1）当箱子静止时，求AO、BO绳上的拉力？
（2）当箱子向上以加速度以5m/s²竖直向上运动，求AO、BO绳上的拉力？（g=10m/s²）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）魔方格

答案

（1）以箱子为研究对象，根据平衡条件得
         T_Acosθ+T_Bsinθ=mg
         T_Asinθ=T_Bcosθ
     联立上两式解得 T_A=160N，T_B=120N
（2）当箱子向上以加速度以5m/s²竖直向上运动时，由牛顿第二定律得
     T_A′cosθ+T_B′sinθ-mg=ma
     又T_A′sinθ=T_B′cosθ
    代入解得T_A′=240N，T_B′=160N
答：（1）当箱子静止时，AO、BO绳上的拉力分别为160N和120N．
    （2）当箱子向上以加速度以5m/s²竖直向上运动，AO、BO绳上的拉力分别为=240N和160N．

举一反三

一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.010³kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s²．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶．试求：
（1）汽车的最大行驶速度；
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；
（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率；
（4）当汽车的速度为32m/s时的加速度；
（5）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间．

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加速上升的电梯顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一铁块，若电梯突然停止，以电梯底板为参照物，铁块在继续上升的过程中（　　）

A．动能先增大后减小	B．动能逐渐减小
C．加速度逐渐增大	D．加速度不变

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在验证牛顿第二定律的实验中，下列说法正确的是（　　）

A．为了消除摩擦力的影响，需要调节斜面倾角，使小车在小盘（盘中不放砝码）的牵引下在斜面上匀速下滑

B．在平衡摩擦力时，需要拿走小盘，纸带穿过打点计时器，并固定在小车的尾端，然后调节斜面倾角，轻推小车，使小车在斜面上匀速下滑

C．每改变一次小车的质量，需要重新平衡一次摩擦力

D．为了减小实验误差，小车的质量应比小盘（包括盘中的砝码）的质量大得多

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一个弹簧台秤的秤盘和弹簧的质量都不计，盘内放一个物体P处于静止状态，如图所示P的质量为m=10kg，弹簧的劲度系数为k=500N/m，现给P施加一个竖直向上的力F，使P由静止开始向上作匀加速直线运动．已知在最初0.2s内F是变力，在0.2s以后是恒力，则F的最小值是______N，最大值是______N．魔方格

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高一某研究性学习小组，将金属块m用压缩的轻弹簧顶在矩形箱的上端，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0N．不计摩擦．求：
（1）金属块的质量；
（2）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试通过计算，分析箱的运动情况；
（3）要使上顶板压力传感器的示数为零，则箱沿竖直轨道运动的加速度多大．魔方格

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