如图所示,在△ABC中,AC=8cm,BC=6cm;在△ABE中,DE为AB边上的高,DE=12cm,△ABE的面积S=60cm2.(1)求出AB边的长;(2)

如图所示,在△ABC中,AC=8cm,BC=6cm;在△ABE中,DE为AB边上的高,DE=12cm,△ABE的面积S=60cm2.(1)求出AB边的长;(2)

题型:不详难度:来源:
如图所示,在△ABC中,AC=8cm,BC=6cm;在△ABE中,DE为AB边上的高,DE=12cm,△ABE的面积S=60cm2
(1)求出AB边的长;
(2)你能求出∠C的度数吗?请试一试.魔方格
答案
(1)∵DE=12,S△ABE=
1
2
DE?AB=60,
∴AB=10;

(2)∵AC=8,BC=6,62+82=102
∴AC2+BC2=AB2
由勾股定理逆定理得∠C=90°.
举一反三
已知:如图,正方形ABCD的边长为2a,H是以BC为直径的半圆O上一点,过H与圆O相切的直线交AB
魔方格
于E,交CD于F.
(1)当点H在半圆上移动时,切线EF在AB、CD上的两个交点也分别在AB、CD上移动(E、A不重合,F、D不重合),试问:四边形AEFD的周长是否也在变化?证明你的结论;
(2)设△BOE的面积为S1,△COF的面积为S2,正方形ABCD的面积为S,且S1+S2=
13
48
S,求BE与CF的长.
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下列说法中正确的个数有(  )
①对角线互相平分且相等的四边形是菱形;
②有一组对边平行的四边形是梯形;
③如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半;
④如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后,所得图形与原来的图形重合,那么这个四边形是正方形.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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如图,梯形ABCD中,ABCD,S△DEC:S△CEB=1:2,则S△DEC:S△EAB等于(  )
A.1:6B.1:5C.1:4D.1:3
魔方格
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△ABC中,∠C=90°,AC=3,CB=6,若以C为圆心,以r为半径作圆,那么:
(1)当直线AB与⊙C相离时,r的取值范围是______;
(2)当直线AB与⊙C相切时,r的取值范围是______;
(3)当直线AB与⊙C相交时,r的取值范围是______.
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如图,若长方形ABCD的面积为12,对角线长为5,则长方形的宽是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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