如图所示,在△ABC中,AC=8cm,BC=6cm;在△ABE中,DE为AB边上的高,DE=12cm,△ABE的面积S=60cm2.(1)求出AB边的长;(2)
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如图所示,在△ABC中,AC=8cm,BC=6cm;在△ABE中,DE为AB边上的高,DE=12cm,△ABE的面积S=60cm2.(1)求出AB边的长;(2)
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在△ABC中,AC=8cm,BC=6cm;在△ABE中,DE为AB边上的高,DE=12cm,△ABE的面积S=60cm
2
.
(1)求出AB边的长;
(2)你能求出∠C的度数吗?请试一试.
答案
(1)∵DE=12,S
△ABE
=
1
2
DE?AB=60,
∴AB=10;
(2)∵AC=8,BC=6,6
2
+8
2
=10
2
,
∴AC
2
+BC
2
=AB
2
,
由勾股定理逆定理得∠C=90°.
举一反三
已知:如图,正方形ABCD的边长为2a,H是以BC为直径的半圆O上一点,过H与圆O相切的直线交AB
于E,交CD于F.
(1)当点H在半圆上移动时,切线EF在AB、CD上的两个交点也分别在AB、CD上移动(E、A不重合,F、D不重合),试问:四边形AEFD的周长是否也在变化?证明你的结论;
(2)设△BOE的面积为S
1
,△COF的面积为S
2
,正方形ABCD的面积为S,且S
1
+S
2
=
13
48
S,求BE与CF的长.
题型:增城市一模
难度:
|
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下列说法中正确的个数有( )
①对角线互相平分且相等的四边形是菱形;
②有一组对边平行的四边形是梯形;
③如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半;
④如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后,所得图形与原来的图形重合,那么这个四边形是正方形.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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如图,梯形ABCD中,AB
∥
CD,S
△DEC
:S
△CEB
=1:2,则S
△DEC
:S
△EAB
等于( )
A.1:6
B.1:5
C.1:4
D.1:3
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,∠C=90°,AC=3,CB=6,若以C为圆心,以r为半径作圆,那么:
(1)当直线AB与⊙C相离时,r的取值范围是______;
(2)当直线AB与⊙C相切时,r的取值范围是______;
(3)当直线AB与⊙C相交时,r的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,若长方形ABCD的面积为12,对角线长为5,则长方形的宽是______.
题型:不详
难度:
|
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