将一张坐标纸折叠一次,使点(0,2)与点(4,0)重合,且点(7,3)与点(m,n)重合,则m+n的值是______.
题型:不详难度:来源:
将一张坐标纸折叠一次,使点(0,2)与点(4,0)重合,且点(7,3)与点(m,n)重合,则m+n的值是______. |
答案
点(0,2)与点(4,0)关于折痕对称,两点的中点坐标为(,)=(2,1), 两点确定直线的斜率为=- 则折痕所在直线的斜率为2,所以折痕所在直线的方程为:y-1=2(x-2) 由点(0,2)与点(4,0)关于y-1=2(x-2)对称, 得到点(7,3)与点(m,n)也关于y-1=2(x-2)对称, 则,得 所以m+n= 故答案为: |
举一反三
已知三角形的顶点是A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2),求: (1)AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程; (2)△ABC的面积. |
设直线的方程是Ax+By=0,从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值,则所得不同直线的条数是( ) |
若直线x-by-1=0与a2x-(a2+1)y+2=0互相平行,则|ab|的最小值是( ) |
已知直线l1:ax+2y+6=0,直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0. (1)若l1⊥l2,求a的值; (2)若l1∥l2,求a的值. |
已知直线l通过直线3x+5y-4=0和直线6x-y+3=0的交点,且与直线2x+3y+5=0平行,则直线l的方程为______. |
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