若直线x-by-1=0与a2x-（a2+1）y+2=0互相平行，则|ab|的最小值是（　　）A．1B．3C．2D．4

题型：不详难度：来源：

若直线x-by-1=0与a²x-（a²+1）y+2=0互相平行，则|ab|的最小值是（　　）

A．1

B． 3

C．2

D．4

答案

直线x-by-1=0的斜率为

1

b

，直线a²x-（a²+1）y+2=0的斜率为

a2

a2+1

∵两直线互相平行，
∴

1

b

=

a2

a2+1

∴a²b=a²+1，则b=

a2+1

a2

∴|ab|=

a2+1

|a|

=|a|+

1

|a|

≥2（当且仅当|a|=1，b=2时取等号）．
∴|ab|的最小值为2．
故选：C．