以下条件，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）A．AB∥CD，BC=ADB．AB∥CD，AO=COC．AB∥CD，∠DAB=∠CABD．AB=CD，∠B

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以下条件，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，BC=AD	B．AB∥CD，AO=CO
C．AB∥CD，∠DAB=∠CAB	D．AB=CD，∠B=∠C

答案

根据平行四边形的判定可知：
A、一组对边平行，另一组对边相等也有可能是等腰梯形，故A选项错误．
B、∵AB∥CD，

魔方格

∴∠BAO=∠DCO，
∵

∠BAC=∠OCD

AO=CO

∠AOB=∠DOC

，
∴△AOB≌△COD，
∴AB=DC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
故B选项正确．
C、此条件下无法判定四边形的形状，故C选项错误．
D、可判定其形状为梯形，不具备是平行四边形的条件，故D选项错误．
故选：B．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形，若想使四边形ABCD为平行四边形，要添加一个条件，这个条件可以是（　　）
①如果再添加条件：“BC=AD”，②如果再添加条件“∠BAD=∠BCD”，
③如果再添加条件“OA=OC”，④如果再添加条件“∠ABD=∠CAB．

A．①或②

B．①或③或④

C．②或③

D．②或③或④

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下面四个命题；
①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形
②对角线相等的四边形是矩形
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
④对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
其中正确的是（　　）

A．①④

B．②④

C．②③

D．①③

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下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的为（　　）

A．AB=CD，AD=BC	B．AD=BC，AD∥BC
C．AB=CD，∠B=∠D	D．AB∥CD，∠A=∠C

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如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为______．魔方格

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如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC．在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是______．（填上你认为正确的一个答案即可）魔方格

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以下条件，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）A．AB∥CD，BC=ADB．AB∥CD，AO=COC．AB∥CD，∠DAB=∠CABD．AB=CD，∠B