下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的为（　　）A．AB=CD，AD=BCB．AD=BC，AD∥BCC．AB=CD，∠B=∠DD．AB∥CD，∠

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下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的为（　　）

A．AB=CD，AD=BC	B．AD=BC，AD∥BC
C．AB=CD，∠B=∠D	D．AB∥CD，∠A=∠C

答案

A、AB=CD，AD=BC，即四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；
B、AD=BC，AD∥BC，即四边形ABCD的一组对边平行且相等，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；
C、AB=CD，∠B=∠D，即四边形ABCD的一组对边相等，一组对角相等，所以不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；
D、∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；
故选C．

举一反三

如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为______．魔方格

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如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC．在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是______．（填上你认为正确的一个答案即可）魔方格

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对于四边形的以下说法：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；
④顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形．
其中你认为正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E在边AD上，G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．
（1）如图1，点E是边AD上任意一点，请直接填写四边形EGFH是什么样的特殊四边形：______．
（2）如图2，当点E在什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明．
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．

魔方格

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小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A，B分别引两条直线AC，BC，相交于点C，在BC上分别取点E，G，使BE=CG，再分别过点E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于点F，H，测出EF=10m，GH=4m（如图）．小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m．你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．魔方格

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下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的为（ ）A．AB=CD，AD=BCB．AD=BC，AD∥BCC．AB=CD，∠B=∠DD．AB∥CD，∠