已知,点在函数的图象上,其中(1)证明数列是等比数列;(2)设,求及数列的通项;(3)记,求数列的前项和。
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已知,点在函数的图象上,其中(1)证明数列是等比数列;(2)设,求及数列的通项;(3)记,求数列的前项和。
题型:不详
难度:
来源:
已知
,点
在函数
的图象上,其中
(1)证明数列
是等比数列;
(2)设
,求
及数列
的通项;
(3)记
,求数列
的前
项和
。
答案
(Ⅰ)由已知
,
,两边取对数得;(Ⅱ)
;(Ⅲ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)由已知
,
,两边取对数得
,即
是公比为2的等比数列.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
(*)
=
由(*)式得
(Ⅲ)
又
.
点评解决数列的前n项和的方法一般有:公式法、倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项法等,要求学生掌握几种常见的裂项比如
举一反三
已知数列
为等差数列且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.—
题型:不详
难度:
|
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已知
的一个内角为120
o
,并且三边长构成公差为4的等差数列,则
的面积_______________
题型:不详
难度:
|
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设
是等差数列,
,
,则这个数列的前6项和等于( )
A.12
B.24
C.36
D.48
题型:不详
难度:
|
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数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
前
项和
满足
,等差数列
满足
(1)求数列
的通项公式
(2)设
,数列
的前
项和为
,问
的最小正整数n是多少?
题型:不详
难度:
|
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