如图甲所示,“目”字形轨道的每一短边的长度都等于a,只有四根平行的短边有电阻,阻值都是r,不计其它各边电阻.使导轨平面与水平面成夹角θ固定放置,如图乙所示.一根
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如图甲所示,“目”字形轨道的每一短边的长度都等于a,只有四根平行的短边有电阻,阻值都是r,不计其它各边电阻.使导轨平面与水平面成夹角θ固定放置,如图乙所示.一根
题型:西城区模拟
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如图甲所示,“目”字形轨道的每一短边的长度都等于a,只有四根平行的短边有电阻,阻值都是r,不计其它各边电阻.使导轨平面与水平面成夹角θ固定放置,如图乙所示.一根质量为m的条形磁铁,其横截面是边长为a的正方形,磁铁与导轨间的动摩擦因数为μ,磁铁与导轨间绝缘.假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面,并可视为匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直导轨平面.开始时磁铁端面恰好与正方形3重合,现使其以某一初速度下滑,磁铁恰能匀速滑过正方形2,直至磁铁端面恰好与正方形1重合.已知重力加速度为g.求:
(1)上述过程中磁铁运动经历的时间;
(2)上述过程中所有电阻消耗的电能.
答案
(1)设磁铁匀速进入正方形2的速度为v,等效电路如图所示.
感应电动势 E=Bav
总电阻
R=r+
r
3
=
4
3
r
感应电流
I=
E
R
=
3Bav
4r
切割磁感线的短边受到的安培力
F=BIa=
3
B
2
a
2
v
4r
短边受到的安培力与磁铁受到的力是作用力与反作用力
根据平衡条件 mgsinθ=F+f
滑动摩擦力 f=μ mgcosθ
解得:
v=
4mgr(sinθ-μcosθ)
3
B
2
a
2
当磁铁进入正方形1时,仍以速度v做匀速直线运动.
整个过程磁铁运动经历的时间
t=
2a
v
解得:
t=
3
B
2
a
3
2mgr(sinθ-μcosθ)
(2)根据能量守恒定律 mg•2asinθ=μ mg cosθ•2a+E
解得:E=2mga(sinθ-μ cosθ)
答:
(1)上述过程中磁铁运动经历的时间为
3
B
2
a
3
2mgr(sinθ-μcosθ)
;
(2)上述过程中所有电阻消耗的电能为2mga(sinθ-μ cosθ).
举一反三
如图所示,一物体M放在粗糙的斜面上保持静止,斜面静止在粗糙的水平面上,现用水平力F推物体时,M和斜面仍然保持静止状态,则下列说法正确的是( )
A.斜面体受到地面的支持力增大
B.斜面体受到地面的摩檫力一定增大
C.物体M受到斜面的静摩檫力一定增大
D.物体M受到斜面的支持力可能减小
题型:如皋市模拟
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如图所示,在倾角θ=30°、足够长的斜面上分别固定着两个物体A.B,相距L=0.2m,它们的质量m
A
=m
B
=1kg,与斜面间的动摩擦因数分别为
μ
A
=
3
6
和
μ
B
=
3
3
.在t=0时刻同时撤去固定两物体的外力后,A物体将沿斜面向下运动,并与B物体发生连续碰撞(碰撞时间极短,忽略不计),每次碰后两物体交换速度.g取10m/s
2
.求:
(1)A与B第一次碰后瞬时B的速率?
(2)从A开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间?
(3)至第n次碰撞时A、B两物体通过的路程分别是多少?
题型:不详
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如图所示,一根轻绳上端固定在O点,下端拴一个重为G的钢球A,O点到球心距离为L,开始时球悬垂静止.现对球施加一个方向始终水平向右的力F,使球缓慢偏移,移动过程的每一时刻,都可认为球处于平衡状态.F从开始增大到2G的过程中,轻绳张力T的大小范围为______,此过程中F与T的合力做功大小W=______.
题型:不详
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如图所示,水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置,间距d为0.5m,左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接,右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接,在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,CE长为2m,CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图所示,在t=0时,一阻值为2Ω的金属棒在恒力F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动,当金属棒从ab位置运动到EF位置过程中,小灯泡的亮度没有发生变化,求:
(1)通过小灯泡的电流强度.
(2)恒力F的大小.
(3)金属棒的质量.
题型:上海模拟
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一个质量为3kg的物体,被放置在倾角为α=37°的动摩擦因数为0.2的固定斜面上,在如图所示的甲、乙、丙、丁四种情况下可能处于平衡状态的是(令最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=0.6,g=10m/s
2
)( )
A.甲图
B.乙图
C.丙图
D.丁图
题型:不详
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