如图，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为m1、m2，m1＞m2．现让m1从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁

题型：不详难度：来源：

如图，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为m₁、m₂，m₁＞m₂．现让m₁从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑．设碗固定不动，其内壁光滑、半径为R．则m₁滑到碗最低点的速度为（　　）

A．2 (m1- 2 m2)gR 2m1+m2	B． 2(m1-m2)gR m1+m2
C． 2(m1- 2 m2)gR m1+m2	D．2 (m1-m2)gR 2m1+m2

答案

设m₁到达最低点时，m₂的速度为v，则m₁的速度v′=

v

cos45°

=

2

v．
根据系统机械能守恒有：
m₁gR-m₂g．

2

R=

1

2

m₂v²+

1

2

m₁v′²
又v′=

2

v
联立两式解得：v=

2(m1- 2 m2)gR 2m1+m2

．所以v′=2

(m1- 2 m2)gR 2m1+m2

．
故选A．