如图所示，一个小球静止在光滑的档板和斜面之间，现以0点为轴缓慢转动档板，使档板与斜面的夹角增大直至档板变为水平，则在此过程中，球对档板的压力将______，球对

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个小球静止在光滑的档板和斜面之间，现以0点为轴缓慢转动档板，使档板与斜面的夹角增大直至档板变为水平，则在此过程中，球对档板的压力将______，球对斜面的压力将______．

答案

选球为研究对象，球受三个力作用，即重力G、斜面支持力F_N2、挡板支持力F_N1，受力分析如图所示．



由平衡条件可得
x方向上：F_N1cos（90°-α-β）-F_N2sinα=0…①
y方向上：F_N2cosα-F_N1sin（90°-α-β）-G=0…②
联立①②解得：
F_N2=

G

cosα• sinα tan(α-β)

，F_N1=

Gsinα

sinβ

；
由题可知：α不变，β逐渐增大，根据数学知识可知：
F_N2一直减小．F_N1先减小后增大，当β=90°时，最小．
故答案为：先减小后增大，减小．