如图所示,两根无电阻导轨与水平面成θ=37°角放置,两导轨间距离为d=0.5m,在导轨上垂直于导轨水平放一根质量m=0.2kg、长度略大于d、电阻R=4Ω的均匀
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如图所示,两根无电阻导轨与水平面成θ=37°角放置,两导轨间距离为d=0.5m,在导轨上垂直于导轨水平放一根质量m=0.2kg、长度略大于d、电阻R=4Ω的均匀
题型:不详
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如图所示,两根无电阻导轨与水平面成θ=37°角放置,两导轨间距离为d=0.5m,在导轨上垂直于导轨水平放一根质量m=0.2kg、长度略大于d、电阻R=4Ω的均匀金属杆,导轨下端与一个内阻r=1Ω电动势未知的电源两极相连,杆与导轨间最大静摩擦力f
m
=1.5N.当导轨间有竖直向上、磁感应强度为B=2T的匀强磁场时,杆与导轨间刚好无摩擦力.求:
(1)电源的电动势E.
(2)若将磁场改为垂直于导轨平面向下,要保证金属杆刚好不向下滑动,磁感应强度的大小不得超过多少?(g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
答案
(1)棒在三个力作用下平衡,其中安培力F
1
方向水平向右(如图1所示).
且安培力大小F
1
=BId
由平衡条件得F
1
cos37°=mg sin37°
回路中电流
I=
mgsin37°
Bdcos37°
=
0.2×10×0.6
2×0.5×0.8
=1.5
A
电源的电动势E=I(R+r)=1.5×(4+1)=7.5V
(2)棒刚好不下滑时,受力如图2所示.
其中安培力F
2
=B
m
Id
由平衡条件得B
m
Id+mgsin 37°=f
m
B
m
=
f
m
-mgsin37°
Id
=
1.5-0.2×10×0.6
1.5×0.5
T=
0.3
0.75
T=0.4T
.
答:(1)电源的电动势E为7.5V;
(2)磁感应强度的大小不得超过0.4T.
举一反三
如图所示,一根长度为2米金属棒MN,质量2kg,两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点.棒的中部处于方向垂直纸面向里的B=0.8T匀强磁场中,让金属棒中通以I=10A的电流,方向从M流向N.
(1)金属棒受安培力的方向.
(2)金属棒受安培力的大小
(3)导线aM中拉力的大小.
题型:不详
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如图甲,光滑平行导轨MN、PQ水平放置,电阻不计.两导轨间距d=10cm,导体棒ab、cd放在导轨上,并与导轨垂直.每根棒在导轨间部分的电阻均为R=1.0Ω.用长为L=20cm的绝缘丝线将两棒系住.整个装置处在匀强磁场中.t=0的时刻,磁场方向竖直向下,丝线刚好处于未被拉伸的自然状态.此后,磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示.不计感应电流磁场的影响.整个过程丝线未被拉断.求:
(1)0~2.0s的时间内,电路中感应电流的大小;
(2)t=1.0s的时刻丝线的拉力大小.
题型:不详
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质量都是m的两个完全相同、带等量异种电荷的小球A、B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点,平衡时小球A、B的位置如图甲所示,线与竖直方向夹角α=30°,当外加水平向左的匀强电场时,两小球平衡位置如图乙所示,线与竖直方向夹角也为α=30°,求:
(1)A、B小球电性及所带电荷量Q;
(2)外加匀强电场的场强E.
题型:不详
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水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为L=1m,M和P之间接入电动势为E=10V的电源(不计内阻).现垂直于导轨搁一根质量为m=1kg、电阻为R=2Ω的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.5T,方向与水平面夹角为θ=37°且指向右斜上方,如图所示.问:
(1)当ab棒静止时,ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少?
(2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少?此时B的方向如何?
题型:不详
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如图所示,一根长L=2m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中,其A.B两端正好处于电场的左右边界上,倾角α=37°,电场强度E=10
3
V/m,方向竖直向下,管内有一个带负电的小球,质量m=10
-4
kg,电荷量q=2×10
-6
C,从A点由静止开始运动,已知小球与管壁的动摩擦因数为5,求:
(1)小球运动过程中所受的摩擦力的大小;
(2)则小球从B点射出时的速度.(取g=10m/s
2
;sin37°=0.6,cos37°=0.8).
题型:不详
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