如图甲,光滑平行导轨MN、PQ水平放置,电阻不计.两导轨间距d=10cm,导体棒ab、cd放在导轨上,并与导轨垂直.每根棒在导轨间部分的电阻均为R=1.0Ω.用

如图甲,光滑平行导轨MN、PQ水平放置,电阻不计.两导轨间距d=10cm,导体棒ab、cd放在导轨上,并与导轨垂直.每根棒在导轨间部分的电阻均为R=1.0Ω.用

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如图甲,光滑平行导轨MN、PQ水平放置,电阻不计.两导轨间距d=10cm,导体棒ab、cd放在导轨上,并与导轨垂直.每根棒在导轨间部分的电阻均为R=1.0Ω.用长为L=20cm的绝缘丝线将两棒系住.整个装置处在匀强磁场中.t=0的时刻,磁场方向竖直向下,丝线刚好处于未被拉伸的自然状态.此后,磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示.不计感应电流磁场的影响.整个过程丝线未被拉断.求:
(1)0~2.0s的时间内,电路中感应电流的大小;
(2)t=1.0s的时刻丝线的拉力大小.魔方格
答案
(1)从图象可知,
△B
△t
=0.1T/s

E=n
△Φ
△t
=
△BS
△t
=0.1×0.1×0.2V=0.002V

则I=
E
R
=
0.002
2
A=0.001A

故电路中感应电流的大小为0.001A.
(2)导体棒在水平方向上受拉力和安培力平衡
T=FA=BIL=0.1×0.001×0.2N=2×10-5N.
故t=1.0s的时刻丝线的拉力大小2×10-5N.
举一反三
质量都是m的两个完全相同、带等量异种电荷的小球A、B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点,平衡时小球A、B的位置如图甲所示,线与竖直方向夹角α=30°,当外加水平向左的匀强电场时,两小球平衡位置如图乙所示,线与竖直方向夹角也为α=30°,求:
(1)A、B小球电性及所带电荷量Q;
(2)外加匀强电场的场强E.魔方格
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水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为L=1m,M和P之间接入电动势为E=10V的电源(不计内阻).现垂直于导轨搁一根质量为m=1kg、电阻为R=2Ω的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.5T,方向与水平面夹角为θ=37°且指向右斜上方,如图所示.问:
(1)当ab棒静止时,ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少?
(2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少?此时B的方向如何?魔方格
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如图所示,一根长L=2m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中,其A.B两端正好处于电场的左右边界上,倾角α=37°,电场强度E=103V/m,方向竖直向下,管内有一个带负电的小球,质量m=10-4 kg,电荷量q=2×10-6 C,从A点由静止开始运动,已知小球与管壁的动摩擦因数为5,求:
(1)小球运动过程中所受的摩擦力的大小;
(2)则小球从B点射出时的速度.(取g=10m/s2;sin37°=0.6,cos37°=0.8).魔方格
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一座平顶房屋,顶的面积S=40m2.第一次连续下了t=24小时的雨,雨滴沿竖直方向以v=5.0m/s的速度落到屋顶,假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹,并立即流走.第二次气温在摄氏零下若干度,而且是下冻雨,也下了24小时,全部冻雨落到屋顶便都结成冰并留在屋顶上,测得冰层的厚度d=25mm已知两次下雨的雨量相等,冰的密度为9×102kg/m3.由以上数据可估算得第二次下的冻雨结成的冰对屋顶的压力为______N,第一次下雨过程中,雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力为______N.
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如图,为光滑平行异形导轨ABCD与abcd,导轨的水平部分BCD处于竖直向上的匀强磁场中,BC段导轨宽度为CD段轨道宽度2倍,轨道足够长.将质量相同的金属棒P和Q分别置于轨道上的AB和CD段,将P棒据水平轨道高为h的地方由静止释放,使其自由下滑,求:P棒和Q棒的最终速度.魔方格
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