在水平天花板下用绳AC和BC悬挂着物体m，绳与竖直方向的夹角分别为α=37°和β=53°，且∠ACB为90°，如图所示，绳AC、BC能承受的最大拉力均为100N

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在水平天花板下用绳AC和BC悬挂着物体m，绳与竖直方向的夹角分别为α=37°和β=53°，且∠ACB为90°，如图所示，绳AC、BC能承受的最大拉力均为100N．为使绳子不断，则悬挂物的质量不能超过（g=10m/s²，sin37°=0.6，sin53°=0.8）（　　）

A．10kg

B．12kg

C．12.5kg

D．

500

答案

假设物体的重力增大时，绳AC、BC均不被拉断，分析物体的受力情况，如图，当绳AC的拉力达到最大值时，绳BC的拉力大小为：T_BC=T_ACtanα=100tan37°=60N＜100N，说明随着物体重力的增加，AC绳的拉力先最大值，最先被拉断，则当AC的拉力达到最大值时，物体的质量也达到最大．设悬挂物质量的最大值为m，则有：
mgcosα=T_AC
代入解得：m=12.5kg．所以答案ABD错误，C正确．
故选C

举一反三

如图所示，物体A、B用细绳连接后跨过定滑轮，A静止在倾角为30°的斜面上，B被悬挂着．已知质量m_A=2m_B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由30°增大到50°，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的（　　）

A．绳子的张力将不变

B．绳子的张力将增大

C．物体A对斜面的压力将减小

D．物体A受到的静摩擦力先增大后减小

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如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时（　　）

A．M受静摩擦力增大	B．M对车厢壁的压力增大
C．M可能掉到车上	D．M受静摩擦力不变

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如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是（　　）

A．竖直向下

B．竖直向上

C．斜向下偏左

D．斜向下偏右

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如图所示，在平直轨道做匀变速运动的车厢中，用轻细线悬挂一个小球，悬线与竖直方向保持恒定的夹角θ，则（　　）

A．小车一定具有方向向左的加速度

B．小车一定具有方向向右的加速度

C．小车的加速度大小为gtanθ

D．小车的加速度大小为gcotθ

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一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？

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