如图所示，在光滑水平面上运动的物体，刚好能越过一个倾角为α的固定在水平面上的光滑斜面做自由落体运动，落地时的速度为v，不考虑空气阻力及小球滚上斜面瞬间的能量损失

题型：不详难度：来源：

如图所示，在光滑水平面上运动的物体，刚好能越过一个倾角为α的固定在水平面上的光滑斜面做自由落体运动，落地时的速度为v，不考虑空气阻力及小球滚上斜面瞬间的能量损失，下列说法正确的是（　　）

A．小球冲上斜面前在水平面上的速度应大于v

B．小球在斜面上运动的时间为

gsinα

C．斜面的长度为

2gsinα

D．小球在斜面上运动的加速度大于gsinα

答案

A、小球在斜面上运动的加速度大小a=

mgsinα

=gsinα，由题意知滑到顶端的速度为0，设斜面高为h，则有v02=2a

sinα

=2gh．小球离开斜面做自由落体运动，有v²=2gh．知v₀=v．故 A、D错误．
B、小球在斜面上运动的时间t=

gsinα

．故B正确．
C、斜面的长度x=

v02

2gsinα

．故C正确．
故选BC．

举一反三

如图所示，修建铁路、公路的路堤和路堑时，允许的边坡倾角最大值叫做“自然休止角”，如果边坡倾角超过自然休止角α会导致路基不稳定，关于自然休止角α与土壤颗粒之间的动摩擦因数μ的关系式正确的是（　　）

A．cotα=μ

B．tanα=μ

C．cosα=μ

D．sinα=μ

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如图所示，小球在水平推力F的作用下静止在固定的光滑斜面上，已知小球重力为G，斜面倾角为θ，则斜面对小球的弹力大小为（　　）

A．

G2+F2

B．Gcosθ+Fsinθ

C．Gcosθ

D．Fsinθ

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如图所示，倾斜导轨宽为L，与水平面成α角，处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属杆ab水平放在导轨上．当回路电流强度为I时，金属杆ab所受安培力F（　　）

A．方向垂直ab杆沿斜面向上

B．方向垂直ab杆水平向右

C．F=BILcosα

D．F=BILsinα

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在水平地面上放着斜面体B，物体A置于斜面体B上，一水平向右的力F作用于物体A．在力F变大的过程中，两物体相对地面始终保持静止，则地面对斜面体B的支持力N和摩擦力f的变化情况是（　　）

A．N变大，f不变	B．N变大，f变小
C．N不变，f变大	D．N不变，f不变

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如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m和M的接触面与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　）

A．水平面对正方体M的弹力大小大于（M+m）g

B．水平面对正方体M的弹力大小为（M+m）gcosα

C．墙面对正方体M的弹力大小为mgcotα

D．墙面对正方体m的弹力大小为mgtanα

题型：不详难度：| 查看答案