一轻质直杆BO，其O端用光滑铰链绕于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如下图所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆B

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一轻质直杆BO，其O端用光滑铰链绕于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如下图所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，重物则缓慢上升。在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F_N的大小变化情况，下列判断正确的是（）

A．F_N先减小，后增大

B．F_N始终增大

C．F先减小，后增大

D．F逐渐减小

答案

解析

试题分析：当细绳缓慢拉动时，整个装置处于动态平衡状态，设物体的重力为G．以B点为研究对象，分析受力情况，作出受力图，如图所示．

作出力F_N与F的合力F₂，根据平衡条件得知，F₂=F₁=G．由

得

得到

式中，BO、AO、G不变，则F_N保持不变，故A错误，B错误；
同理：

得到

，式中，AO、G不变，但是AB逐渐减小，所以F逐渐减小，故C错误，D正确，所以选D．

举一反三

在静止的木箱内用细绳b、c系住一个小球d，细绳b水平，细绳c与竖直方向成θ角。当系统静止不动时，两细绳的拉力分别为T_b、T_c，当木箱沿水平方向向左加速运动时，两根细绳中的拉力变化情况是（）

A．T_b减小，T_c增大	B．T_b不变，T_c增大
C．T_b增大，T_c不变	D．T_b和T_c都增大

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如图，公共汽车沿水平面向右做匀变速直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，质量为m的一位中学生手握扶杆，始终相对于汽车静止地站在车箱底板上.学生鞋底与公共汽车间的动摩擦因数为μ.若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻公共汽车对学生产生的作用力的大小和方向为

A．

，竖直向上

B．

，斜向左上方

C．

，水平向右

D．

，斜向右上方

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（9分）如图，将质量m＝0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数

＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角

＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4m/s²的加速度沿杆运动，求F的大小。（取

＝0.8，

＝0.6，g＝10m/s²）。

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(10分)在如图的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°.现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动．已知乙物体的质量为m＝1 kg，若取重力加速度g＝10 m/s².试求：

(1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小；
(2)甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力．

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（10分）如图，两个长均为L的轻质杆，通过A、B、C上垂直纸面的转动轴与A、B、C三个物块相连，整体处于竖直面内。A、C为两个完全相同的小物块，B物块的质量与A小物块的质量之比为2∶1，三个物块的大小都可忽略不计。A、C两物块分别带有+q、-q的电荷量，并置于绝缘水平面上，在水平面上方有水平向右的匀强电场，场强为E，物块间的库仑力不计。当AB、BC与水平面间的夹角均为53°时，整体恰好处于静止状态，一切摩擦均不计，并且在运动过程中无内能产生，重力加速度为g。（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

（1）求B物块的质量；
（2）在B物块略向下移动一些，并由静止释放后，它能否到达水平面？如果能，请求出B物块到达地面前瞬时速度的大小；如果不能，请求出B物块所能到达的最低位置。

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