已知点P是椭圆C:上的动点,F1、F2分别为左、右焦点,O为坐标原点,则的取值范围是

已知点P是椭圆C:上的动点,F1、F2分别为左、右焦点,O为坐标原点,则的取值范围是

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已知点P是椭圆C:上的动点,F1F2分别为左、右焦点,O为坐标原点,则的取值范围是
答案

解析
解:O为F1F2的中点

=
∵当点P在短轴端点时,|PF1|=|PF2|.||PF1|-PF2||的值最小为20
当点P在长轴端点时||PF1|-PF2||的值最大为4
的取值范围是
举一反三
,椭圆方程为,抛物线方程为.如图所示,过点轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为,已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).
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若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则m=( )
A.B.C.D.

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若椭圆的共同焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|的值为(  )
A.B.84 C.3D.21

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中,. 若以为焦点的双曲线经过点
则该双曲线的离心率为        .              
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已知椭圆长轴长为4,以y轴为准线,且左顶点在抛物线y2=x-1上,则椭圆离心率e的取值范围为
A.0<e≤B.≤e<1C.≤e<1D.0<e≤

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