已知点P是椭圆C:上的动点,F1、F2分别为左、右焦点,O为坐标原点,则的取值范围是
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已知点P是椭圆C:上的动点,F1、F2分别为左、右焦点,O为坐标原点,则的取值范围是
题型:不详
难度:
来源:
已知点P是椭圆C:
上的动点,F
1
、
F
2
分别为左、右焦点,O为坐标原点,则
的取值范围是
答案
解析
解:O为F
1
F
2
的中点
∴
∴
=
∵当点P在短轴端点时,|PF
1
|=|PF
2
|.||PF
1
|-PF
2
||的值最小为20
当点P在长轴端点时||PF
1
|-PF
2
||的值最大为4
∴
的取值范围是
举一反三
设
,椭圆方程为
,抛物线方程为
.如图所示,过点
作
轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为
,已知抛物线在点
的切线经过椭圆的右焦点
.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设
分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点
,使得
为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).
题型:不详
难度:
|
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若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
,则m=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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若椭圆
的共同焦点为F
1
,F
2
,P是两曲线的一个交点,则|PF
1
|·|PF
2
|的值为( )
A.
B.84
C.3
D.21
题型:不详
难度:
|
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在
中,
,
. 若以
、
为焦点的双曲线经过点
,
则该双曲线的离心率为 .
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆长轴长为4,以y轴为准线,且左顶点在抛物线y
2
=x-1上,则椭圆离心率e的取值范围为
A.0<e≤
B.
≤e<1
C.
≤e<1
D.0<e≤
题型:不详
难度:
|
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