在中，，. 若以、为焦点的双曲线经过点，则该双曲线的离心率为．

题型：不详难度：来源：

在

中，

，

. 若以

、

为焦点的双曲线经过点

，
则该双曲线的离心率为．

答案

解析

本题考查双曲线的定义
由

中，设

，

，
由余弦定理得

所以

则

所以

则以

为焦点且过点点

的双曲线的焦距为

，实半轴为

，
所以其离心率为

举一反三

已知椭圆长轴长为4，以y轴为准线，且左顶点在抛物线y²=x-1上，则椭圆离心率e的取值范围为

A．0<e≤

B．

≤e<1

C．

≤e<1

D．0<e≤

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如图，已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆经过点（

，

），且它的左焦点F₁将长轴分成2∶1，F₂是椭圆的右焦点．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上不同于左右顶点的动点，延长F₁P至Q，使Q、F₂关于∠F₁PF₂的外角平分线l对称，求F₂Q与l的交点M的轨迹方程．

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已知点M(-2，0)，N(2，0)，动点P满足条件|PM|-|PN|=

，记动点P的轨迹为C．
（1）求C的方程；
（2）若A、B是曲线C上不同的两点，O是坐标原点，求

的最小值．

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若椭圆

和双曲线

有相同的左、右焦点

，P是两条曲线的一个交点，则的值是（）．

A．	B．
C．	D．

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（本小题满分13分）
椭圆

：

与抛物线

：

的一个交点为M，抛物线

在点M处的切线过椭圆

的右焦点F．

(Ⅰ)若M

，求

和

的标准方程；
（II）求椭圆

离心率的取值范围．

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在中，，. 若以、为焦点的双曲线经过点，则该双曲线的离心率为 ．