河宽d=100m，水流速度v1=4m/s，船在静水中的速度是v2=5m/s，求：（1）欲使船渡河的最短时间是多少？船经过的位移是多大？（2）欲使船航行距离最短，
题型：不详难度：来源：
河宽d=100m，水流速度v1=4m/s，船在静水中的速度是v2=5m/s，求：
（1）欲使船渡河的最短时间是多少？船经过的位移是多大？
（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？ |
答案
（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：tmin==s=20s
船经过的位移是s=m=20m
（2）小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，
则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cosθ==，
这时船头与河水速度夹角为θ=37°
那么船垂直河岸行驶的速度为v=m/s=3m/s；
所以渡河时间t=s=33.3s；
答：（1）小船过河的最短时间为20s，船经过的位移是20m；
（2）要小船以最短距离过河，开船方向与河水速度夹角为37°，渡河时间为33.3秒． |
举一反三
用跨过定滑轮的轻绳相连，A的质量大于B的质量，A放置在水平地板上，在水平向右的外力F作用下向右运动，与地板的摩擦因数是常数，B物体匀减速上升．设A受绳的拉力为T，受地面的弹力为N，受摩擦力为f．以下判断正确的是（ ）| A．T不变，f逐渐增大 | B．T逐渐减小，N逐渐增大 | | C．N逐渐减小，T不变 | D．f逐渐减小，T逐渐减小 |
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| 一个物体受两个共点力作用，它的大小分别为F1=6N，F2=14N，则该物体所受合力的最大值是______N，最小值是______N． |
如图所示，在光滑水平桌面上，平放一根两端封闭的内壁光滑的真空玻璃管，管长为L，管中一端放有一个质量为m，电荷量为+q的小球，此空间存在着垂直桌面向下的磁场，磁感应强度为B．现在给玻璃管施一平行桌面垂直管子的力，维持管子在桌面上以速度v作匀速平动，小球从管的底端开始向另一端运动，下述判断中正确的是（ ）| A．小球相对于管子作类平抛运动 | | B．小球离开管口时的速度为 | | C．磁场力对小球做的功为qBvL | | D．小球到达另一端的时间为 |
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如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮，现用力拉物体B使它沿水平面向右做匀速运动，物体B从C点运动到D点拉力做功为W1，从D点运动到E点拉力做功为W2，且CD的距离与DE的距离相等，在此过程中，绳子对A的拉力大小为FT，则（ ）| A．W1＜W2，FT＞mg | B．W1＜W2，FT＜mg | | C．W1＞W2，FT=mg | D．W1=W2，FT＞mg |
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一个质量为m，电荷量为+q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限长．已知每一电场区的场强大小相等，方向竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）| A．小球在水平方向一直做匀速直线运动 | | B．若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相同 | | C．若场强大小等于，则小球经过每一无电场区的时间均相同 | | D．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同 |
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