(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于50%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合
题型:不详难度:来源:
(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于50%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数y=-x+140. 小题1:(1) 直接写出销售单价x的取值范围. 小题2:(2) 若销售该服装获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价为多少元时,可获得最大利润,最大利润是多少元? 小题3:(3) 若获得利润不低于1200元,试确定销售单价x的范围. |
答案
小题1:解:(1) 60≤x≤90 小题2:(2) W=(x―60)(―x+140), ……………………………………………………………4分 =-x2+200x-8400, =―(x―100)2+1600, ……………………………………………………………5分 抛物线的开口向下,∴当x<100时,W随x的增大而增大, …………………………6分 而60≤x≤90,∴当x=90时,W=―(90―100)2+1600=1500. ………………………7分 ∴当销售单价定为90元时,可获得最大利润,最大利润是1500元. 小题3:(3) 由W=1200,得1200=-x2+200x-8400, 整理得,x2-200x+9600=0,解得,x1=80,x2=120, ……………………………………11分 由图象可知,要使获得利润不低于1200元,销售单价应在80元到120元之间,而60≤x≤90,所以,销售单价x的范围是80≤x≤90 |
解析
略 |
举一反三
(14分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-2,0)、B(0,1)两点,且对称轴是y轴.经过点C(0,2)的直线l与x轴平行,O为坐标原点,P、Q为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上的两动点.
小题1:(1) 求抛物线的解析式; 小题2:(2) 以点P为圆心,PO为半径的圆记为⊙P,判断直线l与⊙P的位置关系,并证明你的结论; 小题3:(3) 设线段PQ=9,G是PQ的中点,求点G到直线l距离的最小值. |
把二次函数的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,得到的图象的函数解析式为 |
把函数化为的形式为_______________,此函数图象的对称轴是_____________,顶点坐标是_____________. |
(本小题6分)二次函数的图象经过点(1,2)和(0,-1)且对称轴为x=2,求二次函数解析式. |
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