小船在静水中的航行速度是v1=4m/s，河水的流速是v2=3m/s，当小船的船头垂直于河岸横渡宽度一定的河流时，小船的合运动速度v=______，船的实际航线与

题型：不详难度：来源：

小船在静水中的航行速度是v₁=4m/s，河水的流速是v₂=3m/s，当小船的船头垂直于河岸横渡宽度一定的河流时，小船的合运动速度v=______，船的实际航线与河岸所成角度α=______，若预定渡河时间是t，船行至河中时，水的流速突然加倍，即V2′=2v₂，则这种情况下，小船实际渡河时间t"与预定的渡河时间t相比较，t"______ t（填：＞、＜、=）

答案

由题意可知，当小船的船头垂直于河岸横渡时，结合运动的合成，
并根据平行四边形定则可知，合运动的速度为v=

v 21 +v 22

=

42+32

m/s=5m/s
依据几何知识，则有tanα=

v1

v2

=

4

3

，因此α=53°；
当水的流速突然加倍，即V2′=2v₂，则这种情况下，船沿河岸的速度没有变化，且垂直河岸的位移没有变，因此渡河的时间不变，即相等．
故答案为：5m/s，53°，=．