河水的流速与离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　）A．船渡河的最短时间是100秒B．船在行

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河水的流速与离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　）

魔方格

A．船渡河的最短时间是100秒

B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

D．船在河水中的最大速度是7米/秒

答案

A、当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由甲图可知河宽为300m
t=

v船

300

s=100s，故A正确．
B、船的合运动时间等于各个分运动的时间，沿船头方向分运动时间为t=

v船

，当x最小时，t最小，当船头与河岸垂直时，x有最小值，等于河宽d，
故要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直，因而B正确；
C、由于随水流方向的分速度不断变化，故合速度的大小和方向也不断变化，船做曲线运动，故C错误；
D、当v_水取最大值4m/s时，合速度最大
v=

32+42

m/s=5m/s，故D错误；
故选AB．

举一反三

如图所示，某人正通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为m的货物提升到高处．已知人拉绳的端点沿平面向右运动，若滑轮的质量和摩擦均不计，则下列说法中正确的是（　　）

A．人向右匀速运动时，绳的拉力T大于物体的重力mg

B．人向右匀速运动时，绳的拉力T等于物体的重力mg

C．人向右匀加速运动时，物体做加速度增加的加速运动

D．人向右匀加速运动时，物体做加速度减小的加速运动

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关于相互垂直的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是（　　）

A．一定是直线运动

B．一定是曲线运动

C．可能是直线运动，也可能是曲线运动

D．可能是匀速圆周运动

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一条河流宽420m，船在静水中速度为4m/s，水流速度是3m/s，则船过河的最短时间为（　　）

A．140s

B．105s

C．84s

D．60

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以下是必修1课本中四幅插图，关于这四幅插图下列说法正确的是（　　）

魔方格

A．甲图中学生从如图姿势起立到直立站于体重计的过程中，体重计的示数先减少后增加

B．乙图中运动员推开冰壶后，冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，可以在较长时间内保持运动速度的大小和方向不变

C．丙图中赛车的质量不很大，却安装着强大的发动机，可以获得很大的加速度

D．丁图中高大的桥要造很长的引桥，从而减小桥面的坡度，来增大车辆重力沿桥面方向的分力，保证行车方便与安全

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小牛、小麦、小洛、小安几位同学想划船渡过一条宽150米的河，他们在静水中划船的速度为3m/s，现在他们观察到河水的流速为4m/s，则对于他们这次过河，他们有各自的看法，其中正确的是（　　）

A．小牛说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船

B．小麦说：我们要想节省时间就得朝着正对岸划船

C．小洛说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船

D．小安说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的

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河水的流速与离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（ ）A．船渡河的最短时间是100秒B．船在行