河宽420m，船在静水中速度为4m/s，水流速度是3m/s，则船过河的短时间和最短航程分别为（　　）A．140s 525mB．105s 420mC．84s

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河宽420m，船在静水中速度为4m/s，水流速度是3m/s，则船过河的短时间和最短航程分别为（　　）

A．140s 525m

B．105s 420m

C．84s 525m

D．60

s 420m

答案

船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和沿水流方向的分运动，渡河时间等于沿船头指向分运动的时间，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的位移最小，故渡河时间最短
因而
t=

v船

═

420

s=105s；
由于静水速大于水流速，根据平行四边形定则，知合速度可以与河岸垂直，当合速度与河岸垂直时，渡河的位移最小．所以最小位移等于河宽，等于420m．
故选：B

举一反三

如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0～3t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）．
已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t₀时，刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、l₀、B为已知量．（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）

魔方格

（1）求电压U的大小．
（2）求

时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径．
（3）何时刻进入两极板的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．

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作用在同一点的三个力，大小分别为25N﹑15N﹑9N，它们的合力可能的是（　　）

A．0N

B．1N

C．15N

D．50N

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一个质量为m的物体静止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v，在力的方向上获得的速度分别为v₁、v₂，那么在这段时间内，其中一个力做的功为（　　）

A．

mv2

B．

mv2

C．

mv2

D．

mv2

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一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下处于匀速直线运动状态．现同时撤去大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是（　　）

A．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s²

B．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5m/s²

C．可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能是10m/s²

D．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s²

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F₁、F₂合力方向竖直向下，若保持F₁的大小和方向都不变，保持F₂的大小不变，而将F₂的方向在竖直平面内转过60°角，合力的方向仍竖直向下，下列说法正确的是（　　）

A．F₁一定大于F₂

B．F₁可能小于F₂

C．F₂的方向与水平面成30°角

D．F₁方向与F₂的方向成60°角

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河宽420m，船在静水中速度为4m/s，水流速度是3m/s，则船过河的短时间和最短航程分别为（ ）A．140s 525mB．105s 420mC．84s