河宽1000米，河水流速恒为6m/s，小船的划行速度为4m/s，则小船过河的最短时间为______秒，小船过河的最小位移的大小是______米． - 高中物理试题 - 超级试练试题库

河宽1000米，河水流速恒为6m/s，小船的划行速度为4m/s，则小船过河的最短时间为秒，小船过河的最小位移的大小是米．

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河宽1000米，河水流速恒为6m/s，小船的划行速度为4m/s，则小船过河的最短时间为______秒，小船过河的最小位移的大小是______米．

答案

（1）、当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，
则知：t_min=

v船

1000

s=250s
（2）、因为水速大于船在静水中的速度，所以船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸．
当合速度方向越接近在垂直河岸的方向，渡河的位移越小，因为水速大于船在静水中的速度，所以下图中的合速度最接近垂直河岸的方向．

魔方格

所以船的速度与水流速度之比等于河宽与最小位移的之比，即为

1000

，因此x=1500m，
故答案为：250；1500．

举一反三

如图所示，一船自A点过河，水流速度为V₁，船在静水中的航行速度为V₂，河宽d，若船头指向始终垂直河岸方向，经5分钟船达C点，测得BC=1800m，如船头指向与AB线成θ角，经10分钟船达到B点．
求：
（1）水流速度V₁的大小；
（2）船在静水中航行的速度V₂的大小；
（3）θ角的大小；
（4）河宽d为多少？魔方格

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河宽420m，船在静水中速度为4m/s，水流速度是3m/s，则船过河的短时间和最短航程分别为（　　）

A．140s 525m

B．105s 420m

C．84s 525m

D．60

s 420m

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如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0～3t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）．
已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t₀时，刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、l₀、B为已知量．（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）

魔方格

（1）求电压U的大小．
（2）求

时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径．
（3）何时刻进入两极板的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．

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作用在同一点的三个力，大小分别为25N﹑15N﹑9N，它们的合力可能的是（　　）

A．0N

B．1N

C．15N

D．50N

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一个质量为m的物体静止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v，在力的方向上获得的速度分别为v₁、v₂，那么在这段时间内，其中一个力做的功为（　　）

A．

mv2

B．

mv2

C．

mv2

D．

mv2

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