一条长3的丝线穿着两个相同的质量均为m的小金属环A和B，将线的两端都系于同一点O，当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成等边三角形，此时两环于同一水平线

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一条长3

的丝线穿着两个相同的质量均为m的小金属环A和B，将线的两端都系于同一点O，当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成等边三角形，此时两环于同一水平线上，如图所示如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电荷量？

答案

解析

因为两个小环完全相同，它们的带电情况可以认为相同，令每环电荷电量为q，既是小环，可视为点电荷。斥开后如图所示，取右面环B为研究对象，且注意到同一条线上的拉力F1大小相等，则右环受力情况如图，

其中库仑斥力F沿电荷连线向右，根据平衡条件：
竖直方向有

①
水平方向有

②
两式相除得

，所以

举一反三

如图所示，在水平地面上放着Ａ、Ｂ两个物体，质量分别为Ｍ、ｍ，且Ｍ＞ｍ，它们与地面间的动摩擦因数分别为μ_Ａ、μ_Ｂ，一细线连接Ａ、Ｂ，细线与水平方向成θ角，在Ａ物体上加一水平力Ｆ，使它们做匀速直线运动，则

Ａ．若μ_Ａ＝μ_Ｂ，Ｆ与θ无关Ｂ．若μ_Ａ＝μ_Ｂ，θ越大，Ｆ越大
Ｃ．若μ_Ａ＜μ_Ｂ，θ越小，Ｆ越大Ｄ．若μ_Ａ＞μ_Ｂ，θ越大，Ｆ越大

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带电小球带电量为+q，用绝缘细线悬挂在水平向左的匀强电场中，场强为E，平衡时绝缘细线与竖直方向成30°角,重力加速度为g。则小球质量为m=

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(14分)水平放置的平行板电容器，板间距离为d，极板足够长，当其带电荷量为Q时，沿两板中央水平射入的带电荷量为q的小球恰好做匀速直线运动。若使电容器电量增大一倍，则该带电小球由两板中央落到某一极板上所需时间为多少？(已知重力加速度g)

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如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点，第一次小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，张力大小为T₁，第二次在水平恒力F′作用下，从P点开始运动并恰好能到达Q点，至Q点时轻绳中的张力大小为T₂，关于这两个过程，下列说法中正确的是（不计空气阻力，重力加速度为g）（）

A．第一个过程中，拉力F在逐渐变大，且最大值一定大于F′

B．两个过程中，轻绳的张力均变大

C．T₁＝

，T₂＝mg

D．第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先增大后减小

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如图所示，一个边长为L的正方形金属框，质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界磁场边缘，金属框上半部分处于磁场内，磁场随时间均匀变化，满足B=kt关系。已知细线能承受最大拉力T=2mg，从t=0开始计时，求经过多长时间细线会被拉断.

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