如图，质量为m和M的两个物体由原长为L0的轻弹簧连接，静置于水平桌面上，此时弹簧的实际长度为L，求：（1）弹簧的劲度系数；（2）若将m向上缓慢提起，m至少向上移

题型：不详难度：来源：

如图，质量为m和M的两个物体由原长为L₀的轻弹簧连接，静置于水平桌面上，此时弹簧的实际长度为L，求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）若将m向上缓慢提起，m至少向上移动多少距离才可以使M离开地面．

答案

（1）由m受力分析可知，此时弹簧弹力为mg，
弹簧被压缩、形变量△x=L₀-L
由胡克定律F=k△x
可得出k=

mg

L0-L

；
（2）由M受力分析可知，此时弹簧弹力为Mg，
弹簧被拉伸、形变量△x′满足Mg=k△x′
结合上问结果可得出△x′=

M

m

（L₀-L）
此时m的移动距离s=△x+△x′=

M+m

m

（L₀-L）
答：（1）弹簧的劲度系数

mg

L0-L

；
（2）若将m向上缓慢提起，m至少向上移动距离

M+m

m

（L₀-L）才可以使M离开地面．