如图所示,半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在地上,将两个半径都是r、重力均为G的光滑球A、B(R<2r<2R)放在圆筒中.若换用内径稍大一点的圆筒(两球直径之和仍

如图所示,半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在地上,将两个半径都是r、重力均为G的光滑球A、B(R<2r<2R)放在圆筒中.若换用内径稍大一点的圆筒(两球直径之和仍

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如图所示,半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在地上,将两个半径都是r、重力均为G的光滑球A、B(R<2r<2R)放在圆筒中.若换用内径稍大一点的圆筒(两球直径之和仍大于圆筒内径)盛放这两个球,下列说法正确的是(  )
A.筒底对球A的弹力大小一定不变
B.筒壁对球A的弹力一定减小
C.球A对球B的弹力一定增大
D.球B对筒壁的压力一定增大,且一定均小于重力G

答案
A、以AB整体为研究对象,受力分析,如图:

根据平衡条件:桶底对球A的弹力FN=2G保持不变,故A正确;
B、以B为研究对象受力分析,根据平衡条件运用合成法,设AB连线与竖直方向夹角为α,如下图:

由几何知识可知:NAB=
mg
cosα
,若换用内径稍大一点的圆筒则α增大,NAB增大,故C正确;
由上面对B的受力分析图,结合几何知识:桶对球B的弹力NB=mgtanα,由整体受力分析图知,NA=NB,则NA=mgtanα,若换用内径稍大一点的圆筒则α增大,则筒壁对A的弹力增大,故B错误;
D、根据牛顿第三定律:球B对筒壁的压力N=NB=mgtanα,α增大,tanα增大,则球B对筒壁的压力增大,但是若α>45°,则tanα>1,即有N>mg,根据牛顿第三定律,则球B对筒壁的压力也大于mg,故D错误.
故选:AC.
举一反三
风洞实验室中可产生水平向右方向的大小可调节的风力.现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室,小球孔径略大于细杆直径.已知小球的重力为G.
(1)当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上作匀速运动,这时小球所受的风力大小为重力的0.5倍,求小球与杆间的滑动摩擦因数.
(2)若将杆与水平方向间夹角为37°并固定,要使小球在细杆上匀速上滑,应将水平风力调到多大?(sin37°=0.6,co37°=0.8)
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如图所示,水平桌面上有一斜面,斜面上固定了一竖直挡板,在挡板与斜面间如图放置一圆柱体,圆柱与斜面、挡板之间均不存在摩擦.已知斜面倾角θ=37°,斜面质量M=2kg,圆柱体质量m=1kg,桌面与斜面体之间的滑动摩擦因数μ=0.1.
(cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2)问:
(1)当斜面处于静止状态时,求圆柱体对斜面压力的大小和方向.
(2)现对斜面体施加一个水平向右的推力F使它们一起向右匀加速运动,为保证圆柱体不离开竖直挡板,求力F的最大值.
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如图所示,有三根完全相同的重都为G的圆木柱A、B、C,先把A、B紧靠着放在水平地面上,再把C轻放在A、B上保持静止,则下面说法中正确的是(  )
A.圆木柱A对地面的压力等于1.5G
B.圆木柱A对地面的压力大于1.5G
C.圆木柱C对圆木柱A的压力大于0.5G
D.圆木柱C对圆木柱A的压力等于0.5G

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a,b为完全相同的截面为直角的楔形物体,分别在垂直于斜边的恒力F1,F2的作用下静止在相同的竖直墙面上,如图所示,下列说法正确的是(  )
A.a,b受力个数一定相同
B.F1,F2大小一定相等
C.a,b所受摩擦力方向一定沿墙面向上
D.b物体受到的摩擦力小于a受到的摩擦力

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如图所示,重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂,重物B放在粗糙的水平桌面上;小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点;O′是三根线的结点,bO′水平拉着B物体,cO′沿竖直方向拉着弹簧,cO′与aO′夹角为120°;弹簧、细线、滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态.其中A的重力为20N,B的重力为40N,B与桌面间的动摩擦因数为0.5,则下列说法正确的是(  )
A.弹簧的弹力大小为10N
B.桌面对B的摩擦力大小为20N
C.线bO′与cO′拉力的合力大小为10


3
N
D.线OP与竖直方向的夹角为60°

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