若实数x,y满足xy>0,且x2y=2,则xy+x2的最小值是　(　　)A．1B．2C．3D．4

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若实数x,y满足xy>0,且x²y=2,则xy+x²的最小值是　(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

选C.xy+x²=

xy+

xy+x²≥
3

=3,
当且仅当

xy=x²时,等号成立.

举一反三

若a,b,c为正数,且a+b+c=1,则

的最小值为　(　　)

A．9

B．8

C．3

D．

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已知x+2y+3z=6,则2^x+4^y+8^z的最小值为　(　　)

A．3

B．2

C．12

D．12

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当0≤x≤

时,函数y=x²(1-5x)的最大值为　(　　)

A．

B．

C．

D．无最大值

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若x>0,y>0且xy²=4,则x+2y的最小值为　　　　　　.

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若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均的运算,即a*b=

,则两边均含有运算“*”和“+”,且对任意3个实数a,b,c都能成立的一个等式可以是　　　　.

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