若x>0,y>0且xy2=4,则x+2y的最小值为　　　　　　.

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若x>0,y>0且xy²=4,则x+2y的最小值为　　　　　　.

答案

解析

由xy²=4,得x+2y=x+y+y≥3

,当且仅当x=y=

时等号成立.

举一反三

若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均的运算,即a*b=

,则两边均含有运算“*”和“+”,且对任意3个实数a,b,c都能成立的一个等式可以是　　　　.

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设正数a,b,c满足a+b+c=1,则

的最小值为　　　　　　.

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求函数f(x)=x(5-2x)²

的最大值.

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已知x,y均为正数,且x>y,
求证:2x+

≥2y+3.

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如图(1)所示,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器,如图(2)所示,求这个正六棱柱容器容积的最大值.

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