求函数f(x)=x(5-2x)2的最大值.

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求函数f(x)=x(5-2x)²

的最大值.

答案

解析

f(x)=x(5-2x)²=

×4x(5-2x)(5-2x)
≤

.
当且仅当4x=5-2x,即x=

时,等号成立.
所以函数的最大值是

举一反三

已知x,y均为正数,且x>y,
求证:2x+

≥2y+3.

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如图(1)所示,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器,如图(2)所示,求这个正六棱柱容器容积的最大值.

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已知实数a,b满足ab<0,则下列不等式成立的是　(　　)

A．\|a+b\|>\|a-b\|	B．\|a+b\|<\|a-b\|
C．\|a-b\|< 题型：a\|-\|b难度：\| D．\|a-b\|<\|a\|+\|b\|

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设|a|<1,|b|<1,则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是　(　　)

A．\|a+b\|+\|a-b\|>2	B．\|a+b\|+\|a-b\|<2
C．\|a+b\|+\|a-b\|=2	D．不能比较大小

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已知p,q,x∈R,pq≥0,x≠0,则

.(填不等关系符号)

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A．\|a+b\|+\|a-b\|>2	B．\|a+b\|+\|a-b\|<2
C．\|a+b\|+\|a-b\|=2	D．不能比较大小