如图所示,沿竖直方向取一条y轴,y轴向下为正,虚直线表示y=0的水平面.磁场方向水平向里,磁感应强度B的大小只随y而变化,变化关系为By=B0+ky(B0和k为

如图所示,沿竖直方向取一条y轴,y轴向下为正,虚直线表示y=0的水平面.磁场方向水平向里,磁感应强度B的大小只随y而变化,变化关系为By=B0+ky(B0和k为

题型:不详难度:来源:
如图所示,沿竖直方向取一条y轴,y轴向下为正,虚直线表示y=0的水平面.磁场方向水平向里,磁感应强度B的大小只随y而变化,变化关系为By=B0+ky(B0和k为已知常数,且k>0,y>0),一个质量为m、边长为L、电阻为R的正方形金属框,从y>0的某处由静止开始沿竖直方向下落,下落速度越来越大,最终稳定为某一数值,称为收尾速度.磁场足够大,金属框在整个下落过程都没有离开磁场,且金属框始终保持在的竖直平面内和不发生转动,求
(1)金属框中的感应电流方向;
(2)金属框的收尾速度的大小.魔方格
答案

魔方格
(1)线圈下落过程中,穿过线圈中的磁通量增加,据楞次定律可知,金属框中的感应电流方向为逆时针流向.  
(2)设下边所处高度为y时线圈达到收尾速度vm,线圈下落过程中,上、下两边切割磁感线,此时线圈中产生的感应电动势为E,E=[B0+k(y+L)]Lvm-(B0+ky)Lvm=kL2vm
线圈中的感应电流为:I=
E
R

线圈上下边受到的安培力分别为F1、F2,则F1=(B0+ky)IL
F2=[B0+k(y+L)]IL
线圈达收尾速度时,据力的平衡条件得:mg+F1=F2
联立以上几式可得:vm=
mgR
k2L4

答:金属框中的感应电流方向为逆时针流向.金属框的收尾速度vm=
mgR
k2L4
举一反三
超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起,同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具.其推进原理可以简化为如图所示的模型:在水平面上相距L的两根平行直导轨间,有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2,且B1=B2=B,每个磁场的宽都是l,相间排列,所有这些磁场都以速度v向右匀速运动.这时跨在两导轨间的长为L宽为l的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动.设金属框的总电阻为R,运动中所受到的阻力恒为f,则金属框的最大速度可表示为(  )
A.vm=(B2L2v-fR)/B2L2B.vm=(2B2L2v-fR)/2B2L2L
C.vm=(4B2L2v-fR)/4B2L2D.vm=(2B2L2v+fR)/2B2L2
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图(甲)所示,平行的光滑金属导轨PQ和MN与水平方向的夹角α=30°,导轨间距l=0.1米,导轨上端用一电阻R相连.磁感强度为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面向上,导轨足够长且电阻不计.一电阻r=1Ω的金属棒静止搁在导轨的底端,金属棒在平行于导轨平面的恒力F作用下沿导轨向上运动,电压表稳定后的读数U与恒力F大小的关系如图(乙)所示.

魔方格

(1)电压表读数稳定前金属棒做什么运动?
(2)金属棒的质量m和电阻R的值各是多少?
(3)如金属棒以2m/s2的加速度从静止起沿导轨向上做匀加速运动,请写出F随时间变化的表达式.
题型:崇明县二模难度:| 查看答案
如图甲所示,质量为m=2kg的物体放在水平地面上,对物体施加一斜向右上方与水平面成θ=30°的拉力F1=10N,物体沿地面匀速运动.若对物体施加一斜向右下方与水平面成θ=30°的推力F2,使物体沿地面匀速运动,求F2大小.魔方格
题型:济南一模难度:| 查看答案
在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环,质量为m的金属小球(视为质点)通过长为L的绝缘细线悬挂在圆环的最高点.当圆环、小球都带有相同的电荷量Q(未知)时,发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态,如图所示.已知静电力常量为k.则下列说法中正确的是(  )
A.电荷量Q=


mgL3
kR
B.电荷量Q=


mg(L2-R2)
3
2
kR
C.绳对小球的拉力F=
mgR
L
D.绳对小球的拉力F=
mgL


L2-R2
魔方格
题型:淮安模拟难度:| 查看答案
如图所示,质量为10kg的物体,放在倾角为37°的斜面上,物体与斜面间的最大静摩擦因数等于动摩擦因数为0.5,要使物体静止在斜面上,作用在物体上的水平推力F的范围多大?(g取10m/s2,其中sin37°=0.6,cos37°=0.8).魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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