如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在一块与水平面夹角为30°的粗糙长木板上，另一端连接一个质量为m的滑块A，滑块与木板的最大静摩擦力为f。设滑块与木板的最

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如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在一块与水平面夹角为30°的粗糙长木板上，另一端连接一个质量为m的滑块A，滑块与木板的最大静摩擦力为f。设滑块与木板的最大静摩擦力与其滑动摩擦力大小相等，且f<

mg。
(1)如果保持滑块在木板上静止不动，弹簧的最小形变量为多大？
(2)若在滑块A上再固定一个同样的滑块B，两滑块构成的整体沿木板向下运动，当弹簧的形变量仍为(1)中所求的最小值时，其加速度为多大？

答案

解：(1)由于

mg>f
因此滑块静止时弹簧一定处于伸长状态
设弹簧最小形变量为l₁
根据共点力平衡条件，kl₁＋f＝mgsin30°
解得l₁＝

(2)将滑块B固定到A上后
设弹簧伸长量仍为l1时两滑块的加速度为a
根据牛顿第二定律
2mgsin30°－kl₁－2f＝2ma
解得a＝

g－

举一反三

如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ。整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨放置，当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止。则

[ ]
A．磁场方向竖直向上
B．磁场方向竖直向下
C．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向上
D．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向下

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一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块

[     ]
A.仍处于静止状态
B.沿斜面加速下滑
C.受到的摩擦力不变
D.受到的合外力增大

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如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是

[ ]
A.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C.若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
D.若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利

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如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F₁、F₂和F₃三力作用下保持静止。下列判断正确的是

[ ]
A. F₁ > F₂> F₃B. F₃> F₁> F₂
C. F₂> F₃> F₁D. F₃> F₂> F₁

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如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45 °，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m₁的重物。在绳子距a端

得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m₂的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比

为

[ ]
A.

B. 2
C.

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