解:(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把。将推拖把的力沿竖直和水平方向分解,按平衡条件有 Fcosθ+mg=N ① Fsinθ=f ② 式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有f=μN ③ 联立①②③式得 ④ (2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动,应有Fsinθ≤λN ⑤ 这时①式仍满足。联立①⑤式得 ⑥ 现考察使上式成立的θ角的取值范围。注意到上式右边总是大于零,且当F无限大时极限为零,有 ⑦ 使上式成立的θ角满足θ≤θ0,这里θ0是题中所定义的临界角,即当θ≤θ0时,不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切为 ⑧ |