如图,平面PAC⊥平面ABC,点E,F,D分别为线段PA,PB,AC的中点,点G是线段CO的中点,AB=BC=AC=4,PA=PC=,求证:(Ⅰ)PA⊥平面EB
试题库
首页
如图,平面PAC⊥平面ABC,点E,F,D分别为线段PA,PB,AC的中点,点G是线段CO的中点,AB=BC=AC=4,PA=PC=,求证:(Ⅰ)PA⊥平面EB
题型:江苏模拟题
难度:
来源:
如图,平面PAC⊥平面ABC,点E,F,D分别为线段PA,PB,AC的中点,点G是线段CO的中点,AB=BC=AC=4,PA=PC=
,
求证:(Ⅰ)PA⊥平面EBO;
(Ⅱ)FG∥平面EBO。
答案
证明:由题意可知,△PAC为等腰直角三角形,
△ABC为等边三角形,
(Ⅰ)因为O为边AC的中点,所以BO⊥AC,
因为平面PAC⊥平面ABC,平面PAC∩平面ABC=AC,
BO
平面ABC,
所以BO⊥面PAC,
因为PA
平面PAC,所以BO⊥PA,
在等腰三角形PAC内,O,E为所在边的中点,
所以OE⊥PA,
又BO∩OE=O,
所以PA⊥平面EBO;
(Ⅱ)连接AF交BE于Q,连接QO,
因为E,F,O分别为边PA,PB,AC的中点,
所以
,且Q是△PAB的重心,
于是
,
所以FG∥QO,
因为FG
平面EBO,QO
平面EBO,
所以FG∥平面EBO。
举一反三
如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°。
(1)证明:AB⊥PC;
(2)若PC=4,且平面PAC⊥平面PBC,求三棱锥P-ABC体积。
题型:陕西省模拟题
难度:
|
查看答案
如图,多面体ABC-A
1
B
1
C
1
中,三角形ABC是边长为4的正三角形,AA
1
∥BB
1
∥CC
1
,AA
1
⊥平面ABC,AA
1
=BB
1
=2CC
1
=4。
(1)若O是AB的中点,求证:OC⊥A
1
B;
(2)在线段AB
1
上是否存在一点D,使得CD∥平面A
1
B
1
C
1
,若存在确定点D的位置;若不存在,说明理由。
题型:江西省模拟题
难度:
|
查看答案
设m,n是空间两条不同直线,α,β是空间两个不同平面,当m
α,n
β时,下列命题正确的是
[ ]
A.若m∥n,则α∥β
B.若m⊥n,则α⊥β
C.若m⊥β,则m⊥n
D.若n⊥α,则m⊥β
题型:福建省模拟题
难度:
|
查看答案
如图,在Rt△ABC中,AB=BC=4,点E在线段AB上,过点E作EF∥BC交AC于点F,将△AEF沿EF折起到△PEF的位置(点A与P重合),使得∠PEB=30°。
(1)求证:EF⊥PB;
(2)试问:当点E在何处时,四棱锥P-EFCB的侧面PEB的面积最大?并求此时四棱锥P-EFCB的体积。
题型:福建省模拟题
难度:
|
查看答案
如图1,在边长为3的正三角形ABC中,E,F,P分别是AB,AC,BC边上的点,满足AE=CF=CP=1。今将△BEP,△CFP分别沿EP,FP向上折起,使边BP与边CP所在的直线重合(如图2),B,C折后的对应点分别记为B
1
,C
1
,
(Ⅰ)求证:PF⊥平面B
1
EF;
(Ⅱ)求AB
1
与平面AEPF所成的角的正弦值。
题型:浙江省模拟题
难度:
|
查看答案
最新试题
图反映了1913~1921年中国棉纺织工业的情况。下列对图所示情况产生原因分析正确的有中国织布机数量变化示意图(单位:台
如图所示为物质分类和转化关系.请按要求填空.(1)A处物质类别是______;(2)B处物质类别及物质示例是______
下列情况中所采取的灭火方法,不正确的是( )A.炒菜时锅里的油着火,可用锅盖盖灭B.电器设备失火,可用水浇灭C.用液态
(2)完成句子:根据所给汉语完成句子,使句子意思完整、正确。(每空0.5分,共7分)73. 这个老人以卖报纸为生。The
一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都可从0~9中任选一个。某人在银行自动提款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求
已知:CO2(g)+3H2(g)⇌CH3OH(g)+H2O(g)△H=-49.0kJ•mol-1.一定条件下,向体积为1
计算:2003×1997
完形填空。 I have a very useful dictionary. It has a lot of w
读“我国东部部分地区略图”,完成下列内容:(1)图中的山脉是______山脉,它是我国一些重要的地理事物的界线,主要有_
下列对牛顿第一定律的理解正确的是( )A.牛顿第一定律是说当弹簧的劲度系数一定时,弹簧的弹力与形变量成正比B.牛顿第一
热门考点
解下列方程:(1)1-3(x-2)=0.4;(2)5(2-x)=-(2x-7).
在⊙O中有一条弦等于它的半径,则这条弦所对的圆心角的度数为______.
如图所示,如果将电源电压提高到原来的4倍,同时移动滑动变阻器的滑片,使电流表的示数变为原来的1/4,则下列说法正确的是A
【题文】用一句话概括下面一则新闻的主要内容,不超过18个字。(4分)随着4月15日美国财政部将向国会提交汇率报告日期的临
下列词语中加粗字的读音,全都正确的一组是 [ ]A.碑帖(tiè) 笑靥(yàn) 镌刻(juàn) 间(j
雕花烟斗冯骥才他被这一大盆金光灿灿的凤尾菊迷住了。这菊花从一人多高的花架上喷涌而出,闪着一片辉煌夺目的亮点,活像一扇艳丽
Tom _____ in the library every night over the last three mon
多项式34x4y2-17x2y4-51x2y2各项的公因式为______.
阅读下面文字,探究问题。(3分)美丽的背后在非洲的戈壁滩上,有一种叫依米的小花,它的花期很段,仅仅两天的工夫,便随母株一
“十二五”规划为我们绘就民富蓝图:居民收入与经济增长同步,新型农村社会养老保险实现全覆盖。据此回答下列问题:(1)党和政
听觉的形成过程
油脂的组成和结构
文化对人的影响
力学综合
建设社会主义的文化强国的必由之路,我们的文化自觉和文化自信
基本事件
我国的人口数量和增长趋势
心血管疾病的危害
圆的计算
知识经济的出现
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.