设m,n是空间两条不同直线,α,β是空间两个不同平面,当mα,nβ时,下列命题正确的是[     ]A.若m∥n,则α∥βB.若m⊥n,则α⊥βC.若m⊥β,则

设m,n是空间两条不同直线,α,β是空间两个不同平面,当mα,nβ时,下列命题正确的是[     ]A.若m∥n,则α∥βB.若m⊥n,则α⊥βC.若m⊥β,则

题型:福建省模拟题难度:来源:
设m,n是空间两条不同直线,α,β是空间两个不同平面,当mα,nβ时,下列命题正确的是[     ]
A.若m∥n,则α∥β
B.若m⊥n,则α⊥β
C.若m⊥β,则m⊥n
D.若n⊥α,则m⊥β
答案
C
举一反三
如图,在Rt△ABC中,AB=BC=4,点E在线段AB上,过点E作EF∥BC交AC于点F,将△AEF沿EF折起到△PEF的位置(点A与P重合),使得∠PEB=30°。
(1)求证:EF⊥PB;
(2)试问:当点E在何处时,四棱锥P-EFCB的侧面PEB的面积最大?并求此时四棱锥P-EFCB的体积。
题型:福建省模拟题难度:| 查看答案
如图1,在边长为3的正三角形ABC中,E,F,P分别是AB,AC,BC边上的点,满足AE=CF=CP=1。今将△BEP,△CFP分别沿EP,FP向上折起,使边BP与边CP所在的直线重合(如图2),B,C折后的对应点分别记为B1,C1
(Ⅰ)求证:PF⊥平面B1EF;
(Ⅱ)求AB1与平面AEPF所成的角的正弦值。
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD中点,E点在AB上,平面PEC⊥平面PDC,
(Ⅰ)求证:AG⊥平面PCD;
(Ⅱ)求证:AG∥平面PEC;
(Ⅲ)求点G到平面PEC的距离。
题型:安徽省模拟题难度:| 查看答案
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,且AB∥CD,∠BAD=90°,PA=AD=DC=2,AB=4,
(Ⅰ)求证:BC⊥PC;
(Ⅱ)求直线PB与平面PAC所成角的正弦值。
题型:上海模拟题难度:| 查看答案
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,O是AC与BD的交点,E是B1B上一点,且B1E=
(Ⅰ)求证:B1D⊥平面D1AC;
(Ⅱ)求异面直线D1O与A1D所成角的余弦值;
(Ⅲ)求直线D1O与平面AEC所成角的正弦值。
题型:北京模拟题难度:| 查看答案
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