一盏电灯重力为G，悬于天花板上A点，在电线O处系一细线OB，使电线OA偏离竖直方向的夹角为β＝30°，如图所示。现保持β角不变，缓慢调整OB方向至OB线上拉力最

题型：0112 模拟题难度：来源：

一盏电灯重力为G，悬于天花板上A点，在电线O处系一细线OB，使电线OA偏离竖直方向的夹角为β＝30°，如图所示。现保持β角不变，缓慢调整OB方向至OB线上拉力最小为止，此时OB与水平方向的夹角α等于多少？最小拉力是多少？

答案

解：对电灯受力分析如图所示，据三力平衡特点可知：OA、OB对O点的作用力F_A、F_B的合力F与F_C等大反向，即F＝F_C＝G
 
在△OF_BF中，∠FOF_B＝90°－α
又∠OFF_B＝∠FOA＝β，故∠OF_BF＝180°－(90°－α)－β＝90°＋α－β
由正弦定理得
联立①②解得
因β不变，故当α＝β＝30°时，F_B最小，且F_B＝Gsin β＝G/2