三个完全相同的圆柱体，如图叠放在水平桌面上，将C柱放上去之前，A、B两柱体之间接触而无任何挤压，假设桌面和柱体之间的摩擦因数为μ0，柱体与柱体之间的摩擦因数为μ

题型：0118 竞赛题难度：来源：

三个完全相同的圆柱体，如图叠放在水平桌面上，将C柱放上去之前，A、B两柱体之间接触而无任何挤压，假设桌面和柱体之间的摩擦因数为μ₀，柱体与柱体之间的摩擦因数为μ，若系统处于平衡，μ₀与μ必须满足什么条件？

答案

解：设每个圆柱的重力均为G，首先隔离C球，受力分析如图所示

由∑F_cy＝0可得

①
再隔离A球，受力分析如图所示

由∑F_Ay=0得

②
由∑F_Ax=0得

③
由∑E_A＝0得

④
由以上四式可得

，

而

，

举一反三

当物体从高空下落时，空气对物体的阻力会随物体的速度增大而增大，因此，物体下落一段距离后将会匀速下落，这个速度被称为收尾速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球半径及质量有关。下表是某次研究的实验数据：

（1）试根据表中数据，求出B、C两球达到收尾速度时，所受的空气阻力比。
（2）试根据表中数据，归纳出球形物体所受的空气阻力f与球的速度v及球的半径r的关系式（写出表达式及比例系数）。
（3）将C、D两小球用轻绳连接，若它们在下落时所受空气阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高处下落，试求出它们的收尾速度，并判断它们的落地顺序。

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图示为三种形式的吊车的示意图，OA为杆，重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA受力的关系是

[ ]
A．a>b>c
B．a>c=b
C．a=b>c
D．a=b=c

题型：0111 月考题难度：| 查看答案

如图所示，在粗糙的水平地面上放置一矩形物块C（其上表面光滑），在C的右上端用支杆固定一光滑轻滑轮，A、B两物体用跨过滑轮的细线连接，开始时用手按住A物体，设此时支杆对滑轮作用力的大小为F，作用力与竖直方向的夹角为θ。放手后，A物体在B物体的拉动下沿物块C表面向右滑动，C保持静止，设在B落地前，支杆对滑轮的作用力的大小为F′，作用力与竖直方向的夹角为θ′。（在B落地前，A物体不会碰到滑轮）则

[ ]
A．F′= F，θ′＜θ
B．F′ ＜F，θ′=θ
C．从A、B开始运动到B落地前，A、B两物体机械能一定守恒
D．从A、B开始运动到B落地前，地面对C的摩擦力向右

题型：0107 期中题难度：| 查看答案

如图，用与竖直方向成30⁰角的力F将重为10N的物体推靠在竖直墙上，物体与墙的动摩擦因数μ＝0.2，求当物体沿着墙匀速滑动时，推力F的大小是多少？

题型：0111 月考题难度：| 查看答案

如图、物体受到与水平方向成α角的力F的作用，在水平面上做匀加速直线运动，方向向右，物体受到的摩擦力与拉力的合力方向是

[ ]

A. 竖直向上
B. 竖直向下
C. 向上偏右
D.向上偏左

题型：0116 月考题难度：| 查看答案