(16分)如图甲所示,有两个质量均为0.4 kg的光滑球,半径均为r=3 cm,静止在半径R=8 cm的光滑半球形碗底,求两球之间相互作用力的大小(取g=10

(16分)如图甲所示,有两个质量均为0.4 kg的光滑球,半径均为r=3 cm,静止在半径R=8 cm的光滑半球形碗底,求两球之间相互作用力的大小(取g=10

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(16分)
如图甲所示,有两个质量均为0.4 kg的光滑球,半径均为r=3 cm,静止在半径R=8 cm的光滑半球形碗底,求两球之间相互作用力的大小(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
答案
3 N
解析
由几何关系知,两球受碗底弹力的方向为球心与碗底球面的球心的连线方向,两球之间的作用力在两球切点与球心的连线方向上(且为水平方向),故其中一球的受力情况如图乙所示.3分

其中cos θθ=53°            4分
由平衡条件得:F1·sin θmg,    3分
F1·cos θF2           3分
解得:两球之间的作用力大小F2mgcotθ=3 N.     3分
举一反三
如图2所示,棒AB的B端支在地上,另一端A受水平力F作用,棒平衡,则地面对棒B端作用力的方向为:(  )
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A.总是偏向棒的左边,如F1
B.总是偏向棒的右边,如F3
C.总是沿棒的方向如F2
D.总是垂直于地面向上如F4
如图所示是杆秤的示意图,下列说法中正确的是
A.秆秤是称量物体的重力的.
B.用提纽A时比用提纽B时的称量大.
C.只有秤杆是粗细均匀的,杆秤的刻度才是均匀的.
D.无论秤杆是否粗细均匀,杆秤的刻度都是均匀的.

如图所示,AB为一轻质杠杆,O为支点,BO=2AO,AB两端分别悬挂实心铜球和实心铁球,杠杆在水平位置平衡,若将两球同时浸没在某液体中,液体的密度小于铜和铁的密度,则
A.杠杆仍能保持平衡B.铜球一端下降
C.铁球一端下降D.液体密度未知,故无法判断哪端下降

如图所示,重为G的均匀棒,可绕上端O在竖直平面内转动。今在棒的下端用水平力F拉,使棒缓慢转动,直至转到水平方向为止,则拉力F和它的力矩M的变化情况:
 
A.都增大B.都减小
C.F增大,M减小D.F减小,M增大

如图所示,一块均匀木板AB,长为12m,重为200N,距A端3m处有一固定转动轴O,另一端B以绳悬住,使板呈水平状态,绳与木板的夹角为30°。如果绳能承受的最大拉力为200N,现使一个重600N的人在板上行走,则此人在距A端__________m至__________m的范围内是安全的。