有人设计了一种新型伸缩拉杆秤.结构如图,秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩,秤杆外面套有内外两个套筒,套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在的位置(设开

有人设计了一种新型伸缩拉杆秤.结构如图,秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩,秤杆外面套有内外两个套筒,套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在的位置(设开

题型:不详难度:来源:
有人设计了一种新型伸缩拉杆秤.结构如图,秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩,秤杆外面套有内外两个套筒,套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在的位置(设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置).秤杆与内层套筒上刻有质量刻度.空载(挂钩上不挂物体,且套筒未拉出)时.用手提起秤纽,杆杆秤恰好平衡.当物体挂在挂钩上时,往外移动内外套筒可使杆秤平衡,从内外套筒左端的位置可以读得两个读数,将这两个读数相加,即可得到待测物体的质量.已知秤杆和两个套稠的长度均为16cm,套筒可移出的最在距离为15cm,秤纽到挂钩的距离为2cm,两个套筒的质量均为0.1kg.取重力加速度g=9.8m/s2.求:
(1)当杆秤空载时,秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩;
(2)当在秤钩上挂一物体时,将内套筒向右移动5cm,外套筒相对内套筒向右移动8cm,杆秤达到平衡,物体的质量多大?
(3)若外层套筒不慎丢失,在称某一物体时,内层套筒的左端在读数为1kg外杆恰 好平衡,则该物体实际质量多大?

魔方格
答案
(1)由题意:套筒不拉出时杆称恰好平衡,此时两套筒的重力相对秤纽的力矩与所求的合力矩相等,设套筒长度为L,
   则所求合力矩M=2mg(
L
2
-d
)=2×0.1×10(0.08-0.02)Nm=0.12N•m,
    (2)由力矩平衡得
     m1gd=mgx1+mg(x1+x2
解得m1=
2x1+x2
d
m
=
2×0.05+0.08
0.02
×0.1kg
=0.9kg.
 (3)正常称量1kg重物时,内外套筒可一起向外拉出x′
由力矩平衡得  m2′gd=2mgx′,x′=
m′2
2m
d
=0.1m
     外套筒丢失后,此时内套筒左端离称纽距离为x′-d=0.08m
由力矩平衡
     m2gd+M=mg(x′-d+
L
2

解得m2=0.2kg
答:(1)当杆秤空载时,秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩为0.12Nm;
    (2)当在秤钩上挂一物体时,将内套筒向右移动5cm,外套筒相对内套筒向右移动8cm,杆秤达到平衡,物体的质量为0.9kg.
    (3)该物体实际质量为0.2kg.
举一反三
如图所示,两个带电小球(可视为质点),固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上,整个装置可以绕过O点且垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动.直角三角形的直角边长为L.质量分别为mA=3m,mB=m,电荷量分别为QA=-q,QB=+q.重力加速度为g.
(1)若施加竖直向上的匀强电场E,使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态,则电场强度E多大?
(2)若将匀强电场方向改为与原电场方向相反,保持E的大小不变,则框架OAB在接下来的运动过程中,带电小球A的最大动能EkA为多少?
(3)在(2)中,设以O点为零势能位,则框架OAB在运动过程中,A、B小球电势能之和的最小值E′为多少?魔方格
题型:徐汇区一模难度:| 查看答案
如图,质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端,OA和OB的长度均为l,可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动,空气阻力不计.设A球带正电,B球带负电,电量均为q,处在竖直向下的匀强电场中.开始时,杆OB与竖直方向的夹角θ0=60°,由静止释放,摆动到θ=90°的位置时,系统处于平衡状态,求:
(1)匀强电场的场强大小E;
(2)系统由初位置运动到平衡位置,重力做的功Wg和静电力做的功We
(3)B球在摆动到平衡位置时速度的大小v.魔方格
题型:上海难度:| 查看答案
如图,轻杆OA在O点通过铰链和墙壁相连,呈水平状态,AB为细线,现有一质量为m的小铁块沿光滑杆面向右运动,则墙对杆作用力大小将(  )
题型:普陀区一模难度:| 查看答案
题型:普陀区一模难度:| 查看答案
题型:南汇区模拟难度:| 查看答案
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A.一直增大B.一直减小
C.先增大后减小D.先减小后增大
一均匀木板AB长12米,重200牛顿,距离A端3米处有一固定转轴O,另一端用绳子悬挂使板保持水平状态,绳子能承受的最大拉力为200牛顿,绳子与板的夹角为30°,重600牛顿的人在距离A端______米的范围内行走是安全的.魔方格
如图所示,光滑斜面的底端a与一块质量均匀、水平放置的平板光滑相接,平板长为2L,L=1.5m,其中心C固定在高为R的竖直支架上,R=1.5m,支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接,因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转.问:在斜面上离平板高度为h0处放置一滑块A,使其由静止滑下,滑块与平板间的动摩擦因数μ=0.40,为使平板不翻转,h0最大为多少?(重力加速度g取10m/s2
某同学这样要使平板不翻转,A在板上滑行的最大距离是L,因此h0最大值可由mgh0-μmgL=0-0求得.
你认为这位同学的解答是否正确?如果认为正确,请解出h0的最大值;如果认为不正确,请指出错误之处,并求出h0的最大值.魔方格