在空间的部分区域中有一水平方向的匀强磁场,磁场的边界如图中的虚线所示.有一矩形线框abcd可以绕竖直的转动轴OOˊ匀角速转动,OOˊ恰好与磁场边界重合.在初始时
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在空间的部分区域中有一水平方向的匀强磁场,磁场的边界如图中的虚线所示.有一矩形线框abcd可以绕竖直的转动轴OOˊ匀角速转动,OOˊ恰好与磁场边界重合.在初始时
题型:不详
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在空间的部分区域中有一水平方向的匀强磁场,磁场的边界如图中的虚线所示.有一矩形线框abcd可以绕竖直的转动轴OOˊ匀角速转动,OOˊ恰好与磁场边界重合.在初始时刻,线框平面与磁场方向平行.已知磁场的磁感强度为B,线框ab边的长度为l,bc边的长度为2l,整个线框的电阻为R,线框转动的角速度为ω,试求:
(1)线框位于图示位置时,线框中的感应电动势为多大?
(2)线框由图示位置转过30°时,线框受到的安培力矩为多大?
答案
(1)根据法拉第电磁感应定律,在图示位置,线框中的感应电动势为
E=BLv
由题,L=2l,
v=lω,
因此,得 E=2Bl
2
ω
(2)当线框转过30°,线框中的瞬时感应电流为
I=
E
R
cos30°=
3
B
l
2
ω
R
ad边受到的安培力为
F=2BIl=
2
3
B
2
l
2
ω
R
安培力矩为
M=Flcos30°=
3
B
2
l
4
ω
R
答:(1)线框位于图示位置时,线框中的感应电动势为2Bl
2
ω.
(2)线框受到的安培力矩为
3
B
2
l
4
ω
R
.
举一反三
如图所示,一根木棒AB在O点被悬挂起来,AO=OC,在A、C两点分别挂有两个和三个砝码,木棒处于平衡状态.如在木棒的A、C点分别增加两个和三个同样的砝码,则木棒( )
A.绕O点顺时针方向转动
B.绕O点逆时针方向转动
C.平衡可能被破坏,转动方向不定
D.仍能保持平衡状态
题型:卢湾区模拟
难度:
|
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一矩形线圈abcd处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与ab垂直,当线圈以角速度ω转动时,感应电动势的最大值为ε
1
,线圈受到的最大磁力矩为M
1
;当以角速度ω绕中心轴OO′转动时,感应电动势的最大值为ε
2
,最大磁力矩为M
2
,则ε
1
:ε
2
和M
1
:M
2
分别为( )
A.1:1,1:1
B.1:1,1:2
C.1:2,1:1
D.1:2,1:2
题型:安徽
难度:
|
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如图所示,T型架ABO可绕过O点且垂直于纸面的轴自由转动,现在其A端和B端分别施以力F
1
和F
2
,它们的方向如图所示,则这两个力的力矩M
1
和M
2
的下列说法中正确的是( )
A.都会引起物体顺时针方向转动
B.都会引起物体逆时针方向转动
C.M
1
引起物体顺时针方向转动,M
2
引起物体逆时针方向转动
D.M
1
引起物体逆时针方向转动,M
2
引起物体顺时针方向转动
题型:不详
难度:
|
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如图,一均匀木棒OA可绕过O点的水平轴自由转动.现有一方向不变的水平力F作用于该棒的A点,使棒从竖直位置转过偏角θ(θ<90°)棒始终处在力矩平衡状态,设M为力F对转轴的力矩,则在此过程中( )
A.M不断变大,F保持不变
B.M不断变大,F不断变大
C.M不断变小,F不断变小
D.M保持不变,F不断变大
题型:徐汇区模拟
难度:
|
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如图所示,重均为G的均匀杆O
1
B和O
2
A,长度均为l,O
1
和O
2
为光滑固定转轴,A处有一凸起物搁在O
1
B的中点,B处用细绳系于O
2
A的中点,此时两短杆组合成一根长杆,今在O
1
B杆上的C点(C为AB的中点)悬挂一重为2G的物体,则A处受到的支持力大小为______,B处绳的拉力大小为______.
题型:徐汇区二模
难度:
|
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