半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘,共轴固定连结在一起,可以绕水平轴O无摩擦转动,大圆盘的边缘上固定有一个质量为m的质点,小圆盘上绕有细绳.开始时圆盘静止,
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半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘,共轴固定连结在一起,可以绕水平轴O无摩擦转动,大圆盘的边缘上固定有一个质量为m的质点,小圆盘上绕有细绳.开始时圆盘静止,
题型:闸北区二模
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半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘,共轴固定连结在一起,可以绕水平轴O无摩擦转动,大圆盘的边缘上固定有一个质量为m的质点,小圆盘上绕有细绳.开始时圆盘静止,质点处在水平轴O的正下方位置.现以水平恒力F拉细绳,使两圆盘转动,若两圆盘转过的角度θ=
π
6
时,质点m的速度最大,则恒力F=______;若圆盘转过的最大角度θ=
π
3
则此时恒力F=______.
答案
以水平恒力F拉细绳,使两圆盘转动,若两圆盘转过的角度θ=
π
6
时,质点m的速度最大,此时力矩平衡,故:
F?r=mg?2rsin30°
解得:F=mg;
根据能量守恒定律得
F?
π
3
r=mg?2rcos
π
3
解得F=
3mg
π
本题答案是:mg,
3mg
π
.
举一反三
辨析题:如图所示,两个质量分别为m
1
、m
2
,带电量分别为q
1
、q
2
的金属小球,用两根绝缘轻绳悬挂于同一点O.平衡时,两球恰好位于同一水平面上.轻绳与竖直方向夹角分别为α、β,请确定金属小球质量m
1
、m
2
与夹角α、β的关系式.
某同学的解法如下:
设绝缘轻绳长为l,把两小球和轻绳看作整体,如下图所示,
以O为固定转轴,对整个系统,根据力矩的平衡有:
m
1
g×l×sina=m
2
g×l×sinβ
即
m
1
m
2
=
sinβ
sina
你认为这位同学的解法是否合理?请说明理由;若不合理,请用你自己的方法算出正确结果.
题型:上海模拟
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如图所示,质量不计的杆O
1
B和O
2
A,长度均为L,O
1
和O
2
为光滑固定转轴,A处有一凸起物搁在O
1
B的中点,B处用绳系在O
2
A的中点,此时两短杆便组合成一根长杆.今在O
1
B杆上的C点(C为AB的中点)悬挂一重为G的物体.则A处受到的支承力大小为______,B处绳的拉力大小______.
题型:金山区模拟
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如图所示,┏型均匀杆总长为3L,在竖直平面内可绕水平轴O转动,若在杆的右端A点加一方向竖直向下的力F,使杆顺时针缓慢转动.在AB杆由水平转过90°的过程中,以下说法正确的是( )
A.力F不变
B.力F变大
C.力F的力矩变小
D.力F的力矩先变大后变小
题型:嘉定区一模
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一块木板可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内转动,木板上放有一木块,木板右端受到竖直向上的作用力F,从图中位置A缓慢转动到位置B.木块相对木板不发生滑动,则在此过程中( )
A.木块所受的摩擦力先增大后减小
B.木块所受的支持力先增大后减小
C.F的力矩先增大后减小
D.力F始终保持不变
题型:徐汇区模拟
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如图所示,一根长为4m的均匀直棒AO,O端用光滑的铰链固定于地面上,上端施加一恒定水平拉力F,为了使棒能垂直地面竖立,现用一根长4m的绳子拉住棒,绳的一端固定在地面上.当绳子拉力为4F时,此时绳子与竖直杆的夹角为______度;若要使绳子的拉力最小,则绳的另一端系在杆上的位置距地面的高度应为______m.
题型:徐汇区模拟
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