如图所示，质量均为m的物体B、C分别与轻质弹簧的两端相栓接，将它们放在倾角为θ的足够长的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为x0。斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡
题型：不详难度：来源：
（1）若A与B相碰后粘连在一起做简谐运动，求AB通过平衡位置时弹簧的形变量；
（2）在（1）问中，当AB第一次振动到最高点时，C对挡板D的压力恰好为零，求振动过程C 对挡板D的压力最大值：
（3）若将A从距离B为9x0。的位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零。已知A与B相碰后，A、B系统动能损失一半，求A与B相碰后弹簧第一次恢复到原长时B的速度大小。
答案
（2）
（3）
解析
试题分析：：（1）碰撞前，由平衡条件得：对B：
①，碰撞后经过平衡位置时，对AB组成的系统，
由平衡条件得：
②，由①②解得：
；（2）物体C对D挡板的压力为0时，设AB加速度为a，
对C，弹簧的弹力：
③对AB，由牛顿第二定律得：
④物体C对挡板D的压力N最大时，根据对称性可知，AB的加速度大小仍为a，
设此时弹簧秤的弹力为
，对AB，由牛顿第二定律得：
⑤对C：
⑥由③④⑤⑥解得：
，由牛顿第三定律可知，C对挡板D压力的最大值
；（3）A从开始下滑到与B碰撞前过程中，
由机械能守恒定律得：
，AB碰撞动能损失一半，碰撞后，
AB系统：
设弹簧形变量为x0弹性势能为EP，从AB开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长时，
AB的速度为v3，由机械能守恒定律得
当弹簧第一次恢复原长时，A、B恰好分离，从A、B分离到B运动到最高点过程中，
由机械能守恒定律得：
，解得A、B碰撞后弹簧第一次恢复原长时，B的速度大小为：
；举一反三
| A．P受到的拉力的施力物体是钩码Q，大小等于mg |
| B．P受到的拉力的施力物体是绳子，大小等于mg |
| C．P受到的摩擦力方向水平向左，大小一定小于mg |
| D．P受到的摩擦力方向水平向左，大小有可能等于mg |
内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N／c，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T一带电量
、质量
的小球由长
的细线悬挂于
点小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点正下方的坐标原点
时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过点正下方的N点。(g=10m／s
)，求：
(1)小球运动到
点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；
(3)
间的距离。
水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=0.1m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道AB长为L1=0.5m，BC长为L2 =1.5m，小滑块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g=10m/s2。
（1）若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点弹射出的速度大小；
（2）若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出。求小滑块在A点弹射出的速度大小范围。
（3）若小滑块是与从光滑斜轨道E点静止释放的小球发生完全非弹性碰撞后，离开A点的（小球质量与小滑块的质量相等，且均可视为质点，斜轨道与水平地面平滑连接），求当满足（2）中游戏规则时，释放点E与过A水平面的竖直高度H的大小范围。
＝7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：
（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；
（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；
（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。
圆弧轨道，EF是一倾角为30°的足够长的光滑固定斜面，斜面上有一质量为0.1 kg的薄木板CD，开始时薄木板被锁定．一质量也为0.1 kg的物块(图中未画出)从A点由静止开始下滑，通过B点后水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上薄木板，在物块滑上薄木板的同时薄木板解除锁定，下滑过程中某时刻物块和薄木板能达到共同速度．已知物块与薄木板间的动摩擦因数为μ＝
.(g＝10 m/s2，结果可保留根号)求：
(1)物块到达B点时对圆弧轨道的压力大小；
(2)物块滑上薄木板时的速度大小；
(3)达到共同速度前物块下滑的加速度大小及从物块滑上薄木板至达到共同速度所用的时间．
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