为减少烟尘排放对空气的污染,某同学设计了一个如图所示的静电除尘器,该除尘器的上下底面是边长为L=0.20m的正方形金属板,前后面是绝缘的透明有机玻璃,左右面是高

为减少烟尘排放对空气的污染,某同学设计了一个如图所示的静电除尘器,该除尘器的上下底面是边长为L=0.20m的正方形金属板,前后面是绝缘的透明有机玻璃,左右面是高

题型:不详难度:来源:
为减少烟尘排放对空气的污染,某同学设计了一个如图所示的静电除尘器,该除尘器的上下底面是边长为L=0.20m的正方形金属板,前后面是绝缘的透明有机玻璃,左右面是高h=0.10m的通道口。使用时底面水平放置,两金属板连接到U=2000V的高压电源两极(下板接负极),于是在两金属板间产生一个匀强电场(忽略边缘效应)。均匀分布的带电烟尘颗粒以v=10m/s的水平速度从左向右通过除尘器,已知每个颗粒带电荷量q=+2.0×10-17C,质量m=1.0×10-15kg,不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力,并忽略烟尘颗粒所受重力。在闭合开关后:

(1)求烟尘颗粒在通道内运动时加速度的大小和方向;
(2)求除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向所能偏转的最大距离;
(3)除尘效率是衡量除尘器性能的一个重要参数。除尘效率是指一段时间内被吸附的烟尘颗粒数量与进入除尘器烟尘颗粒总量的比值。试求在上述情况下该除尘器的除尘效率;若用该除尘器对上述比荷的颗粒进行除尘,试通过分析给出在保持除尘器通道大小不变的前提下,提高其除尘效率的方法。
答案
(1)方向竖直向下 (2)8.0cm;(3)在除尘器通道大小及颗粒比荷不改变的情况下,可以通过适当增大两金属板间的电压U,或通过适当减小颗粒进入通道的速度v来提高除尘效率。
解析

试题分析:(1)烟尘颗粒在通道内只受电场力的作用,电场力F=qE          (1分)
又因为                (1分)
设烟尘颗粒在通道内运动时加速度为a,根据牛顿第二定律有 (2分)
解得 ,方向竖直向下               (2分)
(2)若通道最上方的颗粒能通过通道,则这些颗粒在竖直方向上有最大的偏转距离
这些颗粒在水平方向的位移 L=vt               (2分)
在竖直方向的位移                (2分)
解得   可确定这些颗粒能通过通道
因此,除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向偏转的最大距离为8.0cm  (2分)
(3)设每立方米有烟尘颗粒为N0
时间t内进入除尘器的颗粒N1= N0hLvt                  (1分)
时间t内吸附在底面上的颗粒N2= N0h0Lvt                 (1分)
则除尘效率 =80%                   (2分)
因为
当h0<h时,
当h0≥h时,η=1                 (2分)
因此,在除尘器通道大小及颗粒比荷不改变的情况下,可以通过适当增大两金属板间的电压U,或通过适当减小颗粒进入通道的速度v来提高除尘效率。 (2分)
举一反三
如图所示,AB为半径的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰好与长度的小车右端平滑对接,小车质量。现有一质量的小滑块,由轨道顶端无初速释放,滑到B端后冲上小车。已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数。(g=10m/s2)

试求:(1)滑块到达B端时,它对轨道的压力
(2)经多长时间滑块从小车左端滑落。
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如图所示,在水平面上沿直线运动的小车上有一个固定的水平横杆,横杆左端悬挂的小球A和小车右端放置的物块B都相对车厢静止。关于物块B受到的摩擦力,下列判断中正确的是
A.物块B不受摩擦力作用
B.物块B受摩擦力作用,大小恒定,方向向左
C.物块B受摩擦力作用,大小恒定,方向向右
D.因小车的运动方向不能确定,故物块B受的摩擦力情况无法判断

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质量为m、电荷量为q的带正电小球,从倾角为θ的粗糙绝缘斜面(µ<tanθ)上由静止下滑,斜面足够长,整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中,其磁感强度为B,如图所示。带电小球运动过程中,下面说法中正确的是
A.小球在斜面上运动时做匀加速直线动
B.小球在斜面上运动时做加速度增大,而速度也增大的变加速直线运动
C.小球最终在斜面上匀速运动
D.小球在斜面上下滑过程中,当小球对斜面压力刚好为零时的速率为

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如下图是阿毛同学的漫画中出现的装置,描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿:将板栗在地面小平台上以一定的初速经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道,从最高点P飞出进入炒锅内,利用来回运动使其均匀受热。我们用质量为m的小滑块代替栗子,借这套装置来研究一些物理问题。设大小两个四分之一圆弧半径为2R和R,小平台和圆弧均光滑。将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧组成。斜面动摩擦因数均为0.25,而且不随温度变化。两斜面倾角均为,AB=CD=2R,A、D等高,D端固定一小挡板,碰撞不损失机械能。滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内,重力加速度为g。

(1)如果滑块恰好能经P点飞出,为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内,应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少?
(2)接(1)问,求滑块在锅内斜面上走过的总路程。
(3)对滑块的不同初速度,求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值。
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为登月探测月球,上海航天研制了“月球车”,如图甲所示.某探究性学习小组对“月球车”的性能进行研究.他们让“月球车”在水平地面上由静止开始运动,并将“月球车”运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图乙所示的v-t图象,已知0~1.5s段为过原点的倾斜直线;1.5~10 s段内“月球车”牵引力的功率保持不变,且P=1.2 kW,在10 s末停止遥控,让“月球车”自由滑行,已知“月球车”质量m=100 kg,整个过程中“月球车”受到的阻力Ff大小不变.

(1)求“月球车”所受阻力Ff的大小和匀加速过程中的牵引力F
(2)求“月球车”变加速过程的位移x.   
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