如下图是阿毛同学的漫画中出现的装置,描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿:将板栗在地面小平台上以一定的初速经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道,从最高点
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如下图是阿毛同学的漫画中出现的装置,描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿:将板栗在地面小平台上以一定的初速经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道,从最高点
题型:不详
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如下图是阿毛同学的漫画中出现的装置,描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿:将板栗在地面小平台上以一定的初速经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道,从最高点P飞出进入炒锅内,利用来回运动使其均匀受热。我们用质量为m的小滑块代替栗子,借这套装置来研究一些物理问题。设大小两个四分之一圆弧半径为2R和R,小平台和圆弧均光滑。将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧组成。斜面动摩擦因数均为0.25,而且不随温度变化。两斜面倾角均为
,AB=CD=2R,A、D等高,D端固定一小挡板,碰撞不损失机械能。滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内,重力加速度为g。
(1)如果滑块恰好能经P点飞出,为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内,应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少?
(2)接(1)问,求滑块在锅内斜面上走过的总路程。
(3)对滑块的不同初速度,求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值。
答案
)(1)
;(2)
(3)9mg
解析
试题分析:(1)在P点
(2分)
到达A点时速度方向要沿着AB,
(2分)
所以AD离地高度为
(2分)
(2)进入A点滑块的速度为
(1分)
假设经过一个来回能够回到A点,设回来时动能为
,
所以滑块不会滑到A而飞出。 (1分)
根据动能定理
(2分)
得滑块在锅内斜面上走过得总路程
(1分)
(3)设初速度、最高点速度分别为
、
由牛二定律,在Q点
(1分)
在P点
(1分)
所以
(1分)
由机械能守恒
(2分)
得
为定值 (1分)
带入
的最小值
得压力差的最小值为9mg (1分)
举一反三
为登月探测月球,上海航天研制了“月球车”,如图甲所示.某探究性学习小组对“月球车”的性能进行研究.他们让“月球车”在水平地面上由静止开始运动,并将“月球车”运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图乙所示的v-t图象,已知0~1.5s段为过原点的倾斜直线;1.5~10 s段内“月球车”牵引力的功率保持不变,且P=1.2 kW,在10 s末停止遥控,让“月球车”自由滑行,已知“月球车”质量m=100 kg,整个过程中“月球车”受到的阻力F
f
大小不变.
(1)求“月球车”所受阻力F
f
的大小和匀加速过程中的牵引力F
(2)求“月球车”变加速过程的位移x.
题型:不详
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如图甲所示,MN、PQ是相距d=l.0m足够长的平行光滑金属导轨,导轨平面与水平面间的夹角为
,导轨电阻不计,整个导轨处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置,且始终与导轨接触良好,已知金属棒ab的质量m=0.1kg、其接入电路的电阻
,小灯泡电阻
,重力加速度g取10m/s
2
。现断开开关S,棒ab由静止释放并开始计时,t=0.5s时刻闭合开关S,图乙为ab的速度随时间变化的图象。求:
(1)金属棒ab开始下滑时的加速度大小、斜面倾角的正弦值;
(2)磁感应强度B的大小。
题型:不详
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如图所示,质量均为m的物体B、C分别与轻质弹簧的两端相栓接,将它们放在倾角为θ的足够长的光滑斜面上,静止时弹簧的形变量为x
0
。斜面底端有固定挡板D,物体C靠在挡板D上。将质量也为m的物体A从斜面上的某点卣静止释放,A与B相碰。已知重力加速度为g,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力。
(1)若A与B相碰后粘连在一起做简谐运动,求AB通过平衡位置时弹簧的形变量;
(2)在(1)问中,当AB第一次振动到最高点时,C对挡板D的压力恰好为零,求振动过程C 对挡板D的压力最大值:
(3)若将A从距离B为9x
0
。的位置由静止释放,A与B相碰后不粘连,但仍立即一起运动,且当B第一次运动到最高点时,C对挡板D的压力也恰好为零。已知A与B相碰后,A、B系统动能损失一半,求A与B相碰后弹簧第一次恢复到原长时B的速度大小。
题型:不详
难度:
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如图所示,P是位于水平粗糙桌面上的物块,用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳将P与钩码Q相连,Q的质量为m,在P向右加速运动的过程中,桌面以上的绳子始终是水平的,关于物体P受到的拉力和摩擦力的以下描述中正确的是
A.P受到的拉力的施力物体是钩码Q,大小等于mg
B.P受到的拉力的施力物体是绳子,大小等于mg
C.P受到的摩擦力方向水平向左,大小一定小于mg
D.P受到的摩擦力方向水平向左,大小有可能等于mg
题型:不详
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(18分) 如图,竖直平面
内存在水平向右的匀强电场,场强大小E=10N/c,在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.5T一带电量
、质量
的小球由长
的细线悬挂于
点小球可视为质点,现将小球拉至水平位置A无初速释放,小球运动到悬点
正下方的坐标原点
时,悬线突然断裂,此后小球又恰好能通过
点正下方的N点。(g=10m/s
),求:
(1)小球运动到
点时的速度大小;
(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小;
(3)
间的距离。
题型:不详
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