在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动轨迹上的A、B两点在同一水平线上， M为轨迹的最高点.小球抛出时的动

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在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动轨迹上的A、B两点在同一水平线上， M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力。求：

（1）小球水平位移x₁与x₂的比值；
（2）小球落到B点时的动能E_k；
（3）小球所受电场力与重力的大小之比。

答案

（1） 1:3 （2） 32J （3）

解析

试题分析：（1）带电小球在水平方向上受电场力的作用做初速度为零的匀加速运动,竖直方向上只受重力作用做竖直上抛运动,故从A到M和M到B的时间相等,则
x₁:x₂＝1:3
（2）小球从A到M,水平方向上电场力做功W_电=6J,则由能量守恒可知,
小球运动到B点时的动能为E_k=E_k0+4W_电=32J
（3）由于合运动与分运动具有等时性,设小球所受的电场力为F,重力为G,则有:

举一反三

（14分）如图，可看作质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量为M=4kg，长度为L=2m，小物块质量为m=1kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止。现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F超过2.5N时，才能让两物体间产生相对滑动。设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g=10m/s²，试求：

（1）小物块和长木板间的动摩擦因数。
（2）若一开始力F就作用在长木板上，且F=12N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？

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(12分)如图甲所示，两相互平行的光滑金属导轨水平放置，导轨间距L=0．5m，左端接有电阻R=3

，竖直向下的磁场磁感应强度大小随坐标x的变化关系如图乙所示．开始导体棒CD静止在导轨上的x=0处，现给导体棒一水平向右的拉力，使导体棒以lm/s²的加速度沿x轴匀加速运动，已知导体棒质量为2kg，电阻为2

，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计．求：

（1）拉力随时间变化的关系式；
（2）当导体棒运动到x=4．5m处时撤掉拉力，此时导体棒两端的电压，此后电阻R上产生的热量。

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相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m₁=1.0kg的金属棒ab和质量为m₂=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，确保金属棒与金属导轨良好接触，如图（a）所示。虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75，两棒总电阻为R=1.8Ω，导轨电阻不计。现有一方向竖直向下、大小按图（b）所示规律变化的外力F作用在ab棒上，使棒从静止开始沿导轨匀加速运动，与此同时cd棒也由静止释放。取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）磁感应强度B的大小和ab棒的加速度大小；
（2）若在2s内外力F做功40J，则这一过程中两金属棒产生的总焦耳热是多少？
（3）判断cd棒将做怎样的运动，并求出cd棒达到最大速度所需的时间t₀。

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（16分）两平行金属导轨水平放置，一质量为m=0.2kg的金属棒ab垂直于导轨静止放在紧贴电阻R处，

，其它电阻不计。导轨间距为d=0.8m，矩形区域MNPQ内存在有界匀强磁场，场强大小B=0.25T。MN=PQ=x=0.85m，金属棒与两导轨间动摩擦因数都为0.4，电阻R与边界MP的距离s=0.36m。在外力作用下让ab棒由静止开始匀加速运动并穿过磁场向右，加速度a=2m/s²，g取10m/s²

（1）求穿过磁场过程中平均电流的大小。
（2）计算自金属棒进入磁场开始计时，在磁场中运动的时间内，外力F随时间t变化关系。
（3）让磁感应强度均匀增加，用导线将a、b端接到一量程合适的电流表上，让ab棒重新由R处向右加速，在金属棒到达MP之前，电流表会有示数吗？简述理由。已知电流表与导轨在同一个平面内。

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如图为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。分析该实验可知，图中关于小球对斜面的压力N、小球运动的加速度a随θ变化的图像正确的是

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