(14分)某同学利用玩具电动车模拟腾跃运动.如图所示,AB是水平地面,长度为L=6m,BC是半径为R=12m的圆弧,AB、BC相切于B点,CDE是一段曲面.玩具

(14分)某同学利用玩具电动车模拟腾跃运动.如图所示,AB是水平地面,长度为L=6m,BC是半径为R=12m的圆弧,AB、BC相切于B点,CDE是一段曲面.玩具

题型:不详难度:来源:
(14分)某同学利用玩具电动车模拟腾跃运动.如图所示,AB是水平地面,长度为L=6m,BC是半径为R=12m的圆弧,AB、BC相切于B点,CDE是一段曲面.玩具电动车的功率始终为P=10W,从A点由静止出发,经t=3s到达B点,之后通过曲面到达离地面h=1.8m的E点水平飞出,落地点与E点的水平距离x=2.4m.玩具电动车可视为质点,总质量为m=1kg,在AB段所受的阻力恒为2N,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力.求:

(1)玩具电动车过B点时对圆弧轨道的压力:
(2)玩具电动车过E点时的速度;
(3)若从B点到E点的过程中,玩具电动车克服摩擦阻力做功10J,则该过程所需要的时间是多少?
答案
(1)13N (2)4m/s  (3)1.8s
解析

试题分析:(1)在AB段运动的过程知有: 解得
根据牛顿第二定律,对人和车在B点分析: 解得F=13N
由牛顿第三定律知,压力为13N,方向竖直向下
(2)又由平抛运动得:   解得
(3)在BE段运动过程知有:
解得:t3=1.8s
举一反三
(14分)如图所示,足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内,导轨间距为l,b、c两点间接一阻值为R的电阻.ef是一水平放置的导体杆,其质量为m、有效电阻值为R,杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直·现用一竖直向上的力F拉导体杆,使导体杆从静止开始做加速度为的匀加速直线运动,在上升高度为h的过程中,拉力做功为W,g为重力加速度,不计导轨电阻及感应电流间的相互作用.求:

(1)导体杆上升到h时所受拉力F的大小;
(2)导体杆上升到h过程中通过杆的电量;
(3)导体杆上升到h过程中bc间电阻R产生的焦耳热.
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(12分)如图所示,在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场,在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子(质量为m、电量为e)从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时,恰好到达C点;当电子第二次穿越x轴时,恰好到达坐标原点;当电子第三次穿越x轴时,恰好到达D点,D点未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求

(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)电子从A运动到D经历的时间t.
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如图所示,AB是某电场中一条电场线,在电场线上P处无初速度释放一个试探电荷,在它沿直线向B点运动的过程中.下列判断正确的是(不计电荷重力)
A.电荷一定做匀加速运动
B.电荷一定做加速度越来越小的运动
C.电荷一定做加速度越来越大的运动
D.电荷加速度的变化情况不能确定

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(18分)如图所示,半径为R的圆形区域内、外有方向相反的与圆平面垂直的匀强磁场,圆形区域外的匀强磁场范围足够大,磁感应强度大小均为B.一质量为m、电量为q的带正电粒子从圆弧上P点正对圆心O以速度v进入圆形区域内的磁场,经过时间从Q点进入圆形区域外的磁场,不计粒子重力.求:

(1)粒子在圆形区域内的磁场中做匀速圆周运动的半径r;
(2)粒子从P点开始经Q点回到P点的最短时间t2
(3)若粒子从P点以速度正对圆心O进入圆形区域内的磁场,则粒子是否能在圆形区域内、外磁场中做周期性运动,如果不能,请说明理由;如果能,试求出这个周期.
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(13分)如图所示相互垂直,将空间分成两个区域,.区域Ⅰ中有垂直于纸面向外的匀强磁场,区域Ⅱ中有平行于,大小为的匀强电场和另一未知匀强磁场(方向垂直纸面,图中未画出).一束质量为、电量为的粒子以不同的速率(速率范围0~)自点垂直于射入区域Ⅰ.其中以最大速率射入的粒子恰能垂直于进入区域Ⅱ.已知间距为,不计粒子重力以及粒子间的相互作用.试求:

(1)区域Ⅰ中匀强磁场的磁感应强度大小;
(2)为使速率为的粒子进入区域Ⅱ后能沿直线运动,则区域Ⅱ的磁场大小和方向;
(3)分界线上,有粒子通过的区域的长度.
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