如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块,其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为FT。现用水平拉力F拉质

如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块,其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为FT。现用水平拉力F拉质

题型:不详难度:来源:
如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块,其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为FT。现用水平拉力F拉质量为3m的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是(   )
A.质量为2m的木块受到四个力的作用
B.当F逐渐增大到FT时,轻绳刚好被拉断
C.当F逐渐增大到1.5FT时,轻绳还不会被拉断
D.轻绳刚要被拉断时,质量为m和2m的木块间的摩擦力为FT

答案
CD
解析

试题分析:质量为2m的木块受到重力、质量为m的木块的压力、m对其作用的向后的摩擦力,轻绳的拉力、地面的支持力五个力的作用,故A错误;对整体,由牛顿第二定律可知,a=
隔离后面的叠加体,由牛顿第二定律可知,轻绳中拉力为F′=3ma=
由此可知,当F逐渐增大到2FT时,轻绳中拉力等于FT,轻绳才刚好被拉断,选项B错误;C正确;
轻绳刚要被拉断时,物块加速度a′=,质量为m和2m的木块间的摩擦力为f=ma′=故D正确
举一反三
(15分)如图所示,ABDO是固定在竖直平面内的轨道,AB是一光滑弧形轨道,OA处于水平位置,BDO是半径为的粗糙半圆轨道,AB和BDO相切于B点.质量为的小球P(可视作质点)从A点的正上方距OA所在水平面高处自由落下,沿竖直平面内的轨道运动恰好通过O点.已知重力加速度为。求:

(1)小球进入BDO轨道时对B点的压力;
(2)球经过BDO轨道克服摩擦力做功.
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(18分)如图所示,质量为的滑块,在水平力作用下静止在倾角为的光滑斜面上,斜面的末端B与水平传送带相接(物块经过此位置滑上皮带时无能量损失),传送带的运行速度为,长为。今将水平力撤去,当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为()。求:

(1)水平力撤去后,滑块(在斜面上)的加速度大小;
(2)滑块下滑的高度;
(3)若滑块进入传送带时速度大于,则滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量为多少.
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(9分)如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有一长为l的细线,细线的一端固定在O点并可绕O点转动,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,求:  

(1)小球通过最高点A时的速度vA
(2)小球通过最低点B时的速度vB
(3)小球通过最低点B时,细线对小球的拉力T
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(12分)如图所示,质量M=400g的劈形木块B上叠放一木块A,A的质量为m=200g。A、B一起放在斜面上,斜面倾角θ=37°,B的上表面呈水平,B与斜面之间及B与A之间的动摩擦因数均为μ=0.2。当B受到一个F=5.76N的沿斜面向上的作用力时,A相对B静止,并一起沿斜面向上运动。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)

求:(1)B的加速度大小;
(2)A受到的摩擦力及A对B的压力大小。   
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(12分)如图所示,宇航员从空间站C(绕地球运行)上释放了一颗质量m的探测卫星P 。该卫星通过一条柔软的细轻绳与空间站连接,稳定时卫星始终在空间站的正下方,到空间站的距离为l 。已知空间站的轨道为圆形,周期为T,地球半径为R,地球同步卫星到地面的高度为H0,地球自转周期为T0,万有引力常量为G,忽略卫星拉力对空间站轨道的影响,求:

(1)空间站离地面的高度H及卫星离地面的高度h;
(2)卫星所受轻绳拉力的大小。
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