(12分)如图所示,宇航员从空间站C(绕地球运行)上释放了一颗质量m的探测卫星P 。该卫星通过一条柔软的细轻绳与空间站连接,稳定时卫星始终在空间站的正下方,到空
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(12分)如图所示,宇航员从空间站C(绕地球运行)上释放了一颗质量m的探测卫星P 。该卫星通过一条柔软的细轻绳与空间站连接,稳定时卫星始终在空间站的正下方,到空
题型:不详
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(12分)如图所示,宇航员从空间站C(绕地球运行)上释放了一颗质量m的探测卫星P 。该卫星通过一条柔软的细轻绳与空间站连接,稳定时卫星始终在空间站的正下方,到空间站的距离为l 。已知空间站的轨道为圆形,周期为T,地球半径为R,地球同步卫星到地面的高度为H
0
,地球自转周期为T
0
,万有引力常量为G,忽略卫星拉力对空间站轨道的影响,求:
(1)空间站离地面的高度H及卫星离地面的高度h;
(2)卫星所受轻绳拉力的大小。
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)设空间站离地面的高度为H, 因为同步卫星的周期和地球自转周期相同,根据开普勒第三定律以及题意有:
① ( 2分)
即:
② ( 2分)
卫星的高度: h =
③ ( 2分)
(2)卫星在细绳的拉力 F 和地球引力作用下跟随空间站一起绕地球作周期为 T 的圆周运动,有:
④ ( 2分)
式中 M为地球质量.空间站在地球引力作用下绕地球作周期为 T 的圆周运动
故有:
⑤ ( 2分)
式中m’为空间站的质量.由④、⑤两式得:
⑥ ( 2分)
举一反三
如图所示,足够长的水平传送带A B以
的速度匀速向右运动,另有一物体从传送带的右端向左以
的速度滑上传送带,水平面光滑,传送带表面粗糙,以下说法正确的是
A.若
,物体回到B点的速度
B.若
,物体回到B点的速度
C.若
,物体回到B点的速度
D.若
,物体回到B点的速度
题型:不详
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如图甲所示,旋臂式起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,而是吊着货物沿旋臂水平运动,现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又启动天车上的起吊电动机,使货物沿竖直方向做匀加速运动,此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是图乙中的( )
题型:不详
难度:
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(15分)如图甲所示,弯曲部分AB和CD是两个半径相等的1/4圆弧,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),分别与上下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L可作伸缩调节,下圆弧轨道与地面相切,其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内,一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出,今在A、D两点各放一个压力传感器,测试小球对轨道A、D两点的压力,计算出压力差ΔF,改变BC的长度L,重复上述实验,最后绘得的ΔF-L图象如图乙所示。(不计一切摩擦阻力,g取10m/s
2
)
⑴某一次调节后,D点的离地高度为0.8m,小球从D点飞出,落地点与D点的水平距离为2.4m,求小球经过D点时的速度大小;
⑵求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径。
题型:不详
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如图所示,一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD,竖直放置,其内径略大于小球的直径,水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好。置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连,B处为弹簧的自然状态。将一个质量为m=0.8kg的小球放在弹簧的右侧后,用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处,然后将小球由静止释放,小球运动到C处后对轨道的压力为F
1
=58N。水平轨道以B处为界,左侧AB段长为x=0.3m,与小球的动摩擦因数为
,右侧BC段光滑。g=10m/s
2
,求:
(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能。
(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力大小。
题型:不详
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如图所示,自由落下的小球,从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中,小球的速度和加速度的变化情况是
A.速度变大,加速度变小
B.速度变小,加速度变小
C.速度先变小,后变大;加速度先变大,后变小
D.速度先变大,后变小;加速度先变小,后变大
题型:不详
难度:
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