如图，在真空中水平光滑绝缘平面上固定两个等量的点电荷A和B其中A带正电，O为AB连线中点，C、D为AB连线上关于O的两个对称点，M、N为连线的垂直平分线上关于O

题型：不详难度：来源：

如图，在真空中水平光滑绝缘平面上固定两个等量的点电荷A和B其中A带正电，O为AB连线中点，C、D为AB连线上关于O的两个对称点，M、N为连线的垂直平分线上关于O的两个对称点，将一个带电量很小的点电荷P分别从C点或从M点由静止释放（电量不变），则关于点电荷P从C点至D点或从M点至N点的运动说法正确的是（）

A. 若B、P均带正电，P从C点由静止释放，则P先—直加速
B. 若B带负电，P带正电，P从C点由静止释放，则P先加速后减速
C. 若B带正电，P带负电，P从M点由静止释放，则P先加速后减速
D. 若B带正电，P带负电，P从M点由静止释放，则P—直做加速运动

答案

解析

试题分析：若B带正电，在AB的连线上电场方向先由C指向O，再由D指向O点，场强从C向O先减小再由O向D增大；在连线的中垂线上，场强方向从Ｏ点指向M向外和从O点指向Ｎ点向外其中O点场强为零．若P带正电，点电荷P从C点释放后，向右加速运动到O点加速度为零，速度最大，然后再减速运动，到D点时速度为零，故选项A错误；若P带负电，从M点释放后，先向下加速运动，到O点时速度最大，接着沿着ON减速运动，故选项C正确D错误；若B带负电，在其连线上电场方向从C指向D ，若P带负电，则P向右一直加速运动，故选项B错误．

举一反三

（10分）设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即

（其中k为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r,球的体积为

，设雨点的密度为

，求：
(1)每个雨点最终的运动速度

（用

、r、g、k表示）；
(2)雨点的速度达到

时，雨点的加速度a为多大？

题型：不详难度：| 查看答案

（16分）如图所示，半径为

、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、 B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（细绳a、b与杆在同一竖直平面内）。求：

（1）竖直杆角速度ω为多大时，小球恰离开竖直杆?
（2）轻绳a的张力F_a与竖直杆转动的角速度ω之间的关系。

题型：不详难度：| 查看答案

在方向水平的匀强电场中，绝缘细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端悬挂于O点。将小球拿到A点（此时细线与电场方向平行）无初速释放，已知小球摆到B点时速度为零，此时细线与竖直方向的夹角为θ=30°，求：

（1）小球速度最大的位置。
（2）小球速度最大时细线对小球的拉力。

题型：不详难度：| 查看答案

一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为µ，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面连接一个光滑的小球，如图所示，当木板固定时，弹簧测力计示数为 F₁，现由静止释放后，木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为 F₂，若斜面的高为h，底边长为 d，则下列说法正确的是

A．稳定后弹簧仍处于伸长状态

B．稳定后弹簧一定处于压缩状态

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示， A、B、C、D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道，AB段、CD段均为半径R＝2.5m的半圆，BC、AD段水平，AD ="BC" =" 8" m，B、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场场强E＝ 6 ×10⁵V/m；质量为m = 4×10^－3kg、带电量q = +1×10^－8C的小环套在轨道上，小环与轨道AD段之间存在摩擦且动摩擦因数处处相同，小环与轨道其余部分的摩擦忽略不计，现使小环在D点获得某一初速度沿轨道向左运动，若小环在轨道上可以无限循环运动，且小环每次到达圆弧上的A点时，对圆轨道刚好均无压力．求：

（1）小环通过A点时的速度多大；
（2）小环与AD段间的动摩擦因数μ；
（3）小环运动到D点时的速度多大．

题型：不详难度：| 查看答案